Estimada Thea, respondo a tu consulta:
a. Ecuación de trayectoria. denominamos "x" a todo lo que acompaña al vector unitario "i", denominamos "y" a lo que acompaña al vector unitario "j".
x = 2*t ; y = 6*t + 5
A continuación, se despeja t de la primera ecuación y se sustituye en la segunda.
t = x/2 ; y = 6*x/2 + 5 = 3*x + 5
Solución: y = 3*x + 5 (Hay que dibujar esta función)
b. Vector desplazamiento entre t = 1 s y t = 4 s.
Se obtiene el vector posición para t = 1 s.
r1 = 2*1 i + (6*1 + 5) j = 2 i + 11 j
Se obtiene el vector posición para t = 4 s.
r4 = 2*4 i + (6*4 + 5) j = 8 i + 29 j
Por último, se calcula r4 - r1
r4 - r1 = (8 - 2) i + (29 - 11)j = 6 i + 18 j
Solución: Desplazamiento = 6 i + 18 j
c. Distancia recorrida por el móvil. Es el módulo del vector desplazamiento, es decir, raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los términos.
Distancia = (6^2 + 18^2)^(1/2) = (36 + 324)^(1/2) = 360^(1/2) = 18,97 m.
Solución: Distancia recorrida = 18,97 m.
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