Ambas depende del foco de luz, es decir, cuando hay un obstaculo que impide que el total de la luz que emite el foco luminoso llegue a su destino, estaríamos hablando de sombra. Pero si la luz del foco emisor no es obstaculizada por completo, y para de la luz emitida llega a su destino, estaríamos hablando de penumbra.

Debe saber hacer los ejercicios sin calculadora, es decir sin depender de ella. Y sólo para cálculos que es lógico usar la calculadora, debería usarla. Por otro lado también debe aprender a usar todas las capacidades de su calculadora, para poder usarla por completo. Pero saber usarla no significa que no deba saber en primer lugar realizar los cálculos sin depender de ella.

Por mi experiencia diría, que no es tanto psicológico como un tema de las clases recibidas en las primeras etapas de educación. Es decir, lo buena que era su profesor y lo buenas que eran las clases; en el sentido de explicar y comprobar la comprensión de lo aprendido. Lamentablemente el sistema educativo español a modo general, diría que funciona mal, y las clases se limitan a solar la teoría y mandar tareas que no siempre se corrigen. Además las normas que hay ahora de hacer que los alumnos pasen de curso si o si, y facilitar el aprobado, también son perjudiciales para el aprendizaje. (No dejemos fuera, que también, los padres en las etapas tempranas tienen que fomentar que sus hijos dediquen tiempo y esfuerzo a estudiar y practicar) No me ha pasado una vez, sino muchas, padres que me vienen y me dicen, como si mi hijo sacaba sobresaliente el año pasado, saca un 2 ahora... y uno comprueba que entendio y asimiló del año anterior, y se ve, que no asimiló nada. Yo acabo pensando que regalan las notas, y que parece que sea mas importante que los alumnos pasen de curso a que aprendan.

Es simple, usa el seno del angulo doble y demás.

Cubrir ambas asignaturas en una sola clase no sería posible, dado que con esa edad, entiendo que está en Bachiller. Ambas asignaturas tienen bastante temario, y bastante diferente. Todo eso implica que si quiere un buen rendimiento academico, ambas asignaturas deberían ir por separado. Si su hija es muy estudiosa, y sólo es resolver algunas dudas de esas dos asignaturas... en ese caso si se podría, aunque sólo según la cantidad de dudas.