RESUELVO EXAMENES DE ALGEBRA LINEAL

Sistemas de ecuaciones lineales.
1.1. El concepto de linealidad. Modelos lineales.
1.2. Sistemas de ecuaciones lineales. Soluciones. Consistencia e inconsistencia (interpretacion geométrica). Representacion matricial.
1.3. Ejemplos de problemas de aplicación que conducen a sistemas de ecuaciones
lineales.
1.4. Representacion matricial de sistemas de ecuaciones lineales.
1.5. Operaciones elementales. Eliminacion Gaussiana. Metodo de Gauss-Jordan.
2. El espacio vectorial R
2.1. Suma de vectores y multiplicacion de un vector por un escalar. Combinacion
lineal de vectores.
2.2. Independencia lineal y espacio generado. Sistemas de ecuaciones lineales homogeneos y no homogeneos.
2.3. Forma parametrica de la solucion de un sistema de ecuaciones lineales.
2.4. Conexion entre dependencia e independencia lineal de las columnas de una matriz
y las soluciones del sistema de ecuaciones lineales asociado.
3. Transformaciones lineales.
3.1. Transformaciones lineales de R
3.2. Inyectividad y rango de una transformacion lineal.
3.3. Geometrıa de transformaciones lineales.
4. Algebra matricial. ´
4.1. Operaciones con matrices: suma, producto de una matriz por un escalar. Propiedades.
4.2. Matrices como espacio vectorial.
4.3. Producto de matrices.
4.4. Matrices especiales: elementales, triangulares, diagonales, simetricas, antisimetricas, etc.
4.5. Matriz inversa. Calculo de inversa por Gauss-Jordan.
4.6. Factorizacion LU, PLU (si el tiempo lo permite).
5. Determinantes.
5.1. Introduccion e interpretacion geometrica (volumen).
5.2. Definicion y propiedades fundamentales. Calculo de determinantes