Una de las cosas más difíciles de explicar, son las fracciones. Te preguntarás: ¿Por qué? Como profesora de matemáticas, voy a darte la respuesta. La respuesta es simple, porque no es algo concreto, es algo representativo, o sea, una fracción no es un número, ni un signo, que lo ves y ya sabes de qué se trata.
Una fracción es un conjunto de signos que, en ese caso en particular, dispuestos en esas posiciones, simboliza algo. Si solo cambiamos algo de lugar, por más que sean los mismos números, ya no es igual. Cambio algo y cambia todo. Las fracciones "creo yo" se inventaron para poder representar, números, pero, no números enteros, sino partes de números, o partes de cosas que se pueden escribir con números. ¡Qué ensalada!, ¿no?
¡Entonces, como aprender fracciones! Bueno, paso a paso.
Lo primero a tener en cuenta son los elementos de la fracción: la fracción se forma por una línea divisoria, el numerador y el denominador.
Elementos de una fracción: el denominador
Es la parte de abajo, el número que se escribe debajo de la línea divisoria. Y el denominador es el "todo", o sea, que cada fracción tiene un todo diferente, y cuando decimos todo, nos referimos al universo del que estamos hablando, porque con cada fracción que escribimos, vamos a representar algo diferente
Ejemplo: Imaginemos que tengo un alfajor, en este caso, nuestro universo es el alfajor y en este caso, solo en este, lo voy a compartir con alguien, ese alguien es mi amigo, por lo tanto, como es mi amigo, le voy a compartir la mitad de mi alfajor, no un pedacito cualquiera, sino la mitad exacta, para que tanto él, como yo, comamos la misma cantidad de alfajor. Tomo bien firme mi alfajor y la parto exactamente a la mitad.
Ahora bien, ¿cuál es mi universo?, el alfajor y en cuantas partes lo dividí para poder compartir? En dos, bueno, ese dos, es mi denominador. Entonces el denominador es la cantidad de veces en que parto o divido y fracciono lo que tengo. Siguiendo con el mismo ejemplo, del alfajor, imaginemos que tengo tres amigos a quienes les quiero dar de mi alfajor, voy a tomar mi alfajor y lo voy a partir a la mitad y luego cada mitad la volveré a dividir a la mitad. ¿Cuántas partes me quedan?, ese número es mi denominador.
Elementos de una fracción: el numerador
Es la parte de arriba de la fracción, es el número que se escribe sobre la línea divisoria. Ese número indica cuantos pedazos de lo que ya dividí antes o partí antes voy a tomar yo.
Ejemplo: siguiendo con el ejemplo de los alfajores, ¿cuántas partes me voy a comer del alfajor que tengo y quiero compartir?, bueno, en los dos casos solo voy a comer una parte, y ese número es el numerador.
Y acá viene la explicación de porque las fracciones son números representativos, hoy comimos alfajor, la primera vez, un pedazo y la segunda vez, también un pedazo, pero, ¿cuál es la diferencia, si estamos diciendo que en las dos oportunidades comimos una parte?
