El cálculo del coseno de un ángulo no es trivial si no conoces otros datos. Uno de los métodos más conocidos es mediante Polinomios de Taylor, sin embargo es un temario más complejo de lo que se ve en bachiller.
Para entender las gráficas, yo partiría de la identidad que relaciona los cuadrados de seno y coseno: seno(x)^2 + cos(x)^2 = 1.
Partiendo de ésto, tienes unos puntos clave, cuando el seno sea 0, el coseno será 1, y viceversa. también tienes el punto de corte 2x^2 = 1 esto es a 45º o PI/4 radianes, donde tanto seno como coseno tienen imagen en Raiz(2)/2 ó -Raix(2)/2 ; como son funciones periodicas (se repiten cada 360º o PI radiones) pues irán iterando entre esos puntos.
Lo que explica la curvatura viene en base a la proyección en los ejes X e Y de la curva de una circunferencia (supones de radio 1) cada punto de esa circunferencia en un eje de cordenadas serán los valores de coseno y seno respectivamente para el ángulo que dicta el punto.
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