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¿Cómo calcular la inversa de una matriz?
Ana | Clases de Matemáticas
Hola!!! Pues es muy sencillo, primero tienes que comprobar que la matriz sea cuadrada, es decir, que todas sus filas sean independientes, lo que significa que el rango de la matriz es igual al número de filas y al de columnas. Una vez has comprobado que es cuadrada y que se puede calcular su inversa, calculas la traspuesta, que es poner las filas como columnas y viceversa ( La primera fila será la primerra columna, la segunda la segunda columna, etc...) Ahora tienes que calcular los adjuntos de la traspuesta, que por aquí se me hace un poco complicado enseñártelo, pero mira, suponiendo que es una matriz 3x3, el adjunto del elemento 1,1 de la matriz, será el resultado del determinante de la matriz resultado de tachar la primera fila y la primera columna, y así co n todas (el adjunto del elemento 2,3 , por ejemplo, sería el resultado del determinante de tachar la egunda fila, y tercera columa.) Si es una matriz 2x2 realizas el mismo procedimiento de tachar filar y columnas, pero como sólo te quedaría un elemento no es necesario que hagas ningún determinante, como es lógico. Ahora, una vez tienes la matriz adjunta , la divides por el deterinante de la matriz inicial, y al resultado le cambias los signos, multiplicando los elementos impares por +1, y los pares por -1. Y ya estaría!!! Parece complicado, pero de veras que no lo es, sólo hace falta un poco de práctica!!! Prueba a resolver un ejercicio mientras lees estos pasos, a ver si así puedes hacerlo!!
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¿Cómo calcular la inversa de una matriz?
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Hola!!! Pues es muy sencillo, primero tienes que comprobar que la matriz sea cuadrada, es decir, que todas sus filas sean independientes, lo que significa que el rango de la matriz es igual al número de filas y al de columnas. Una vez has comprobado que es cuadrada y que se puede calcular su inversa, calculas la traspuesta, que es poner las filas como columnas y viceversa ( La primera fila será la primerra columna, la segunda la segunda columna, etc...) Ahora tienes que calcular los adjuntos de la traspuesta, que por aquí se me hace un poco complicado enseñártelo, pero mira, suponiendo que es una matriz 3x3, el adjunto del elemento 1,1 de la matriz, será el resultado del determinante de la matriz resultado de tachar la primera fila y la primera columna, y así co n todas (el adjunto del elemento 2,3 , por ejemplo, sería el resultado del determinante de tachar la egunda fila, y tercera columa.) Si es una matriz 2x2 realizas el mismo procedimiento de tachar filar y columnas, pero como sólo te quedaría un elemento no es necesario que hagas ningún determinante, como es lógico. Ahora, una vez tienes la matriz adjunta , la divides por el deterinante de la matriz inicial, y al resultado le cambias los signos, multiplicando los elementos impares por +1, y los pares por -1. Y ya estaría!!! Parece complicado, pero de veras que no lo es, sólo hace falta un poco de práctica!!! Prueba a resolver un ejercicio mientras lees estos pasos, a ver si así puedes hacerlo!!
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