¿Has visto alguna vez esas envasadoras que quitan todo el aire de la bolsa para que ocupe menos? Pues eso es el concepto base, al tratar datos hacemos más o menos lo mismo.
Te pongo un ejemplo más cercano a la informática (aunque algo tonto). Imagina que tenemos una foto, la cual está compuesta por píxeles. Cada pixel almacena 3 valores que determinan su color según su tono de rojo, verde y azul (RGB, vaya). Para almacenar esa foto, tendríamos que guardar la información de cada pixel, y por tanto, cada valor de esos tres colores.
Si todos fueran de valores distintos, no quedaría otra que almacenarlos, pero ¿y si hubiera pixeles con los mismos valores? Podríamos "empaquetarlos" y guardar solo información de uno, indicando al ordenador algo así como "Oye, hay 4 pixels con este valor aquí, aquí y aquí". Eso nos ahorraría mucho espacio.
Un compresor hace básicamente esto, busca información no relevante del archivo y la elimina y/o busca reducir el tamaño todo lo posible dependiendo de qué queramos; que ocupe menos sitio pero que tenga buena calidad, que sea lo más pequeño posible...
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