Suponiendo que el vehículo patrulla (B) empieza a arrancar en el mismo punto por el que el vehículo infractor (A) entra en la autopista, y convirtiendo las velocidades a km/segundo: instante 0s: Va=108 km/h*(1/3600 h/s) km/s Xa0=0 km Vb0=0km/s km/s Xb0=0 km instante 30s: el vehículo patrulla arranca Xa30 = 30*Va km Xb0 = 0 km desde el segundo 30 al 50: el vehículo patrulla acelera (supongo aceleración constante si no se especifica lo contrario) Xa30+=t*Va km Xb30+=(1/2)*Acc*(t-30)^2 km con Acc=(144 km/h*(1/3600)h/s)/20s km/s^2 Xb30+(t=50)=(1/2)*Acc*400 km = Xb50 Xa30+=50*Va km Puedes resolver para t=20 para ver si la patrulla ha pillado al infractor (Xb30+(t=50) >=Xa30+(t=50)) De ser así, iguala ambas expresiones para hallar el instante T en que le alcanza, resuelve cualquiera de las 2 para T y tendrás la distancia X Si no, la patrulla lo alcanzará más adelante a velocidad constante (como su velocidad final es mayor, el alcance está garantizado) Va=108 km/h*(1/3600 h/s) km/s Xa50+=t*Va km Vb50=144km/h*(1/3600 h/s) km/s Xb50+=Xb50+(t-50)*Vb50 km Toca el paso que nos saltamos antes, iguala Xa50+(t) con Xb50+(t) para hallar el instante T en que le alcanza, resuelve cualquiera de las 2 para T y tendrás la distancia X

Suponiendo que el vehículo patrulla (B) empieza a arrancar en el mismo punto por el que el vehículo infractor (A) entra en la autopista, y convirtiendo las velocidades a km/segundo: instante 0s: Va=108 km/h*(1/3600 h/s) km/s Xa0=0 km Vb0=0km/s km/s Xb0=0 km instante 30s: el vehículo patrulla arranca Xa30 = 30*Va km Xb0 = 0 km desde el segundo 30 al 50: el vehículo patrulla acelera (supongo aceleración constante si no se especifica lo contrario) Xa30+=t*Va km Xb30+=(1/2)*Acc*(t-30)^2 km con Acc=(144 km/h*(1/3600)h/s)/20s km/s^2 Xb30+(t=50)=(1/2)*Acc*400 km = Xb50 Xa30+=50*Va km Puedes resolver para t=20 para ver si la patrulla ha pillado al infractor (Xb30+(t=50) >=Xa30+(t=50)) De ser así, iguala ambas expresiones para hallar el instante T en que le alcanza, resuelve cualquiera de las 2 para T y tendrás la distancia X Si no, la patrulla lo alcanzará más adelante a velocidad constante (como su velocidad final es mayor, el alcance está garantizado) Va=108 km/h*(1/3600 h/s) km/s Xa50+=t*Va km Vb50=144km/h*(1/3600 h/s) km/s Xb50+=Xb50+(t-50)*Vb50 km Toca el paso que nos saltamos antes, iguala Xa50+(t) con Xb50+(t) para hallar el instante T en que le alcanza, resuelve cualquiera de las 2 para T y tendrás la distancia X