Se define un conjunto A con valores x que pertenecen a los enteros(Z) tal que elevados al cuadrado son un número par. Por un lado, observamos que ambos contienen tan solo números enteros(ya sean positivos o negativos) por lo que ambos pertenecen a Z. Por otro lado, sin tener que hacer cálculos explícitos, observamos que los elementos de ambos conjuntos son impares y un número impar elevado al cuadrado(o cualquier otra potencia entera) seguirá siendo impar puesto que para tener un numero par, en su factorización, debería tener al menos una potencia de 2(diferente de 2^0=1 por supuesto), pero al ser todos los números impares esto es imposible(al elevar al cuadrado tendremos impar*impar y seguiremos sin las potencias de 2 que tienen los números pares). Ambos cumplen esta condición. Ahora bien, la pregunta hace referencia a qué conjunto expresa correctamente por EXTENSIÓN el conjunto A. Es decir, nos pide el conjunto que contiene TODOS los valores que cumplen la definición por comprensión que nos da el enunciado. Por lo tanto, la respuesta correcta es el primero porque incluye tanto a los valores enteros impares positivos como negativos(el segundo contiene tan solo los positivos y por lo tanto es incompleto). Además(por si hay dudas de si podrían faltarle algunos/todos los pares en el conjunto) no se podría añadir ningún número par porque estos al elevarlos al cuadrado seguirán siendo pares, violando la condición del conjunto. Extra: el 0 también es un número par(2^entero*0=0) y por lo tanto tampoco podría ser un valor que le falte al conjunto por esto mismo.

Se define un conjunto A con valores x que pertenecen a los enteros(Z) tal que elevados al cuadrado son un número par. Por un lado, observamos que ambos contienen tan solo números enteros(ya sean positivos o negativos) por lo que ambos pertenecen a Z. Por otro lado, sin tener que hacer cálculos explícitos, observamos que los elementos de ambos conjuntos son impares y un número impar elevado al cuadrado(o cualquier otra potencia entera) seguirá siendo impar puesto que para tener un numero par, en su factorización, debería tener al menos una potencia de 2(diferente de 2^0=1 por supuesto), pero al ser todos los números impares esto es imposible(al elevar al cuadrado tendremos impar*impar y seguiremos sin las potencias de 2 que tienen los números pares). Ambos cumplen esta condición. Ahora bien, la pregunta hace referencia a qué conjunto expresa correctamente por EXTENSIÓN el conjunto A. Es decir, nos pide el conjunto que contiene TODOS los valores que cumplen la definición por comprensión que nos da el enunciado. Por lo tanto, la respuesta correcta es el primero porque incluye tanto a los valores enteros impares positivos como negativos(el segundo contiene tan solo los positivos y por lo tanto es incompleto). Además(por si hay dudas de si podrían faltarle algunos/todos los pares en el conjunto) no se podría añadir ningún número par porque estos al elevarlos al cuadrado seguirán siendo pares, violando la condición del conjunto. Extra: el 0 también es un número par(2^entero*0=0) y por lo tanto tampoco podría ser un valor que le falte al conjunto por esto mismo.