Saber el resto de un número de 3 cifras dividido 7 mentalmente y rápido

Una forma con la cual puedes determinar si un número es múltiplo de 7 es la siguiente. Sea un número Z=10*x+y. Se hace la operación W= x-2*y y se observa el resultado. Si W mismo es múltiplo de 7, entonces Z es múltiplo de 7. Ahora para saber el resto de Z dividido por 7 procedemos a determinar S= W - K donde es el múltiplo de 7 más cercano y por debajo de W. Sea R el resto de la división de Z entre 7, entonces los valores de R los obtenemos a partir de S según la siguiente tabla. S R 0 0 1 3 2 6 3 2 4 5 5 1 6 4 Por ejemplo, para Z=528 tenemos que x=52, y=8 y en consecuencia W=52-2*8=36. 36 no es múltiplo de 7 y el valor de K sería 35 y por lo tanto el resto S=1. De allí que la división original tenga un resto R=3. Verificando tenemos que 528/7=75 con un resto de 3. Para efectuar este procedimiento de manera mental, lo más difícil es memorizar la tabla de relación entre S y R. Una estrategia alternativa es la de proceder haciendo W=x+5*y. Le dejo a quien hizo la consulta la tarea de encontrar la nueva relación entre S y R para esta estrategia.

Lamentablemente la tabla no sale en buen formato. Considera que todo está en pares (S,R), (0,0), etcétera.

Hay una forma bastante sencilla de calcular el resto de un número de 3 cifras dividido por 7. Aquí te explico cómo hacerlo: 1. Toma el último dígito del número de 3 cifras y multiplícalo por 2. 2. Luego, elimina ese último dígito del número original y réstale el doble del último dígito que acabas de calcular. 3. Si el resultado es divisible por 7, entonces el número original también lo es. Si no es divisible por 7, entonces calcula el resto de la división. Por ejemplo, si quieres calcular el resto de 345 dividido por 7, aquí te muestro cómo hacerlo: 1. El último dígito es 5, así que 5 x 2 = 10. 2. Eliminando el último dígito, nos queda 34. Ahora restamos el doble de 5 (que es 10) de 34: 34 10 = 24. 3. 24 no es divisible por 7, así que calculamos el resto de la división de 24 entre 7. El resultado es 3, por lo que el resto de la división de 345 entre 7 es 3. ¡Inténtalo con algún otro número de 3 cifras y verás lo fácil que es!