La luz, como todo en la naturaleza, aparentemente sigue el principio de mínima acción, por lo que para ir de un punto A hasta otro punto B sigue el camino que menos tiempo le lleve recorrer (Principio de Fermat). Cuando el medio a través del que viaja la luz es isótropo , esto es, el índice de refracción del medio es constante como en el vacío, el aire o el agua, la luz se mueve en línea recta. Prueba de ello son las sombras que proyectan los cuerpos comunes sobre el suelo cuando sobre ellos incide la luz del Sol. Por otro lado, la luz no siempre viaja en línea recta, y es que la masa de los objetos puede curvar el espacio-tiempo (teoría de la relatividad de Einstein) y con ello curvar la trayectoria de la luz. Este fenómeno se ha podido observar alrededor de grandes cúmulos de galaxias que actúan como una lupa gravitacional. Un saludo.

Este ejercicio es estupendo. Básicamente te están pidiendo que dibujes un cuerpo de la vida cotidiana en una hoja y a continuación detalles un método para averiguar su volumen. Yo aquí no puedo dibujar, pero voy a intentar darte un ejemplo. Como no puedo dibujar, voy a elegir un sólido o cuerpo sencillo y que pueda valer. Por ejemplo unas pesas para ejercitar los brazos. Dibujo: -O---O-. este cuerpo lo podemos descomponer en otros tres más sencillos, por un lado un cilindro fino (la barra metálica de las pesas) y por otro lado otros dos cilindros más gruesos, que son los pesos que cuelgan de la barra. Necesitaríamos realizar cuatro medidas, por un lado la longitud de la barra a la que llamamos a y su diámetro (si no sabes que es esto del diámetro búscalo en Google imágenes) al que llamamos b, y por otro lado la longitud de cada peso al que llamamos c y su diámetro al que llamamos d. La mejor unidad de medida creo que en este caso serían los centímetros porque la mayoría de instrumentos de medida de longitudes vienen calibrados en esta unidad, y de esta forma obtendremos un volumen en cm cúbicos. Para dar el área superficial, debemos utilizar la fórmula que nos da la superficie del cilindro, pues en este caso los subcuerpos en los que hemos dividido las pesas son tres cilindros: la barra y los dos pesos. Esta fórmula es p*h, donde p es el perímetro del cilindro y h la longitud o altura del cilindro. h ya la tenemos pues medimos la longitud de los cilindros y p es muy fácil de sacar pues tenemos los diámetros. Así, tenemos que p=q*pi, donde q es el diámetro y pi es el famoso número pi=3,14. Ya con todo esto podemos sacar el área superficial de las pesas hallando primero el área superficial de cada cilindro y después sumándolas (sería una aproximación y no el área superficial exacta). En este caso no hemos trabajado con ningún poliedro por lo que el quinto apartado no habría que hacerlo. Un saludo.

Veamos en que orden debemos realizar las operaciones: > No tenemos paréntesis: 1º hacemos las potencias. 2º hacemos las multiplicaciones y las divisiones. 3º hacemos las sumas y las restas. > Si tenemos paréntesis, corchetes y llaves: 1º hacemos las operaciones entre paréntesis siguiendo el orden detallado arriba. 2º hacemos las operaciones entre corchetes siguiendo el orden detallado arriba. 3º hacemos las operaciones entre llaves siguiendo el orden detallado arriba. Entonces tenemos lo siguiente: En 10×2³-3×6+(2×5)² como tenemos un paréntesis, primero debemos encargarnos de hacer la operación que está entre paréntesis. (2×5)² = (10)² = 10² Así nos queda lo siguiente: 10×2³-3×6+(2×5)² = 10×2³-3×6+10² Ahora ya no tenemos paréntesis, y por tanto seguimos el orden detallado para las operaciones sin paréntesis, por lo que los siguiente será hacer las potencias: 2³ = 8 y 10² = 100 Así nos queda lo siguiente: 10×2³-3×6+(2×5)² = 10×2³-3×6+10² = 10×8-3×6+100 Lo siguiente es hacer las multiplicaciones: 10×8 = 80 y 3×6 = 18 Por tanto tenemos que 10×2³-3×6+(2×5)² = 10×2³-3×6+10² = 10×8-3×6+100 = 80-18+100 = 180 - 18 = 162 Espero que haberte ayudado. Un saludo

Hola Agustina, para hacer este ejercicio hay que saber que una función de primer grado es aquella cuyos valores dependen linealmente de la variable independiente x. La gráfica de estas funciones es un línea recta, matemáticamente vienen expresadas por polinomios de grado 1 y su forma general es f(x) = mx + c, donde "f" es la letra que representa a la función, "m" es la pendiente de recta de la gráfica de la función, "x" es la variable independiente de la función y "c" es una constante que representa a la ordenada en el origen (es decir, f(x) = c en x = 0). Además, a "f(x)" se la conoce como variable dependiente y en ocasiones se escribe como "y", quedando la función expresada como sigue y = mx + c. Por último, una función de primer grado en que "c" es distinta de cero se la conoce como función afín. Ahora vamos a hacer tu ejercicio, menos el apartado c) porque yo no puedo dibujar una gráfica en esta respuesta. En este ejercicio nos dan dos valores en forma de porcentajes de germinación de una variedad de semillas para dos valores conocidos de temperatura. Podemos suponer entonces que los porcentajes de germinación son la variable dependiente p o "f(x) = p(t)" y la temperatura es la variable independiente t o "x = t". El apartado a) nos pide averiguar la pendiente "m" y la ordenada en el origen "c" de la función. Para ello vamos a plantear dos ecuaciones, cada una de ellas con las incógnitas "m" y "c". Primera ecuación: p(30) = 30 = 11m + c. Segunda ecuación: p(14) = 60 = 14m + c. Ahora vamos a despejar la incógnita "m" en la primera ecuación: 30 = 11m + c <--> 11m = 30 - c <--> m = (30 - c) / 11. Ya está, puedes ver que despejar una incógnita de una ecuación es dejarla a ella sola en un lado de la igualdad. Ahora, en la segunda ecuación sustituimos "m" por lo que acabamos de obtener despejándola en la primera ecuación, es decir, en la segunda ecuación sustituimos "m" por (30 - c) / 11. Así, obtenemos lo siguiente: 60 = 14( (30 - c) / 11) + c. Ahora ya podemos averiguar cuanto vale "c": 60 = ( 14(30 - c) / 11 ) + c <--> 60 = ( (420 - 14c) / 11) + c <--> 60 = (420 - 14c + 11c) / 11 <--> 660 = 420 - 3c <--> 3c = - 240 <--> c = - 80. Muy bien, ya tenemos la ordenada en el origen "c". Ahora para hallar "m" tan solo sustituimos "c" por - 80 en los que no dio el despeje de "m": m = (30 - c) / 11 = (30 - (- 80)) / 11 = 110 / 11 = 10. Fenomenal, ya tenemos todo. La expresión matemática que relaciona p y t es la siguiente: p(t) = 110t - 80. Con esta expresión ya podemos hacer fácilmente el apartado b). En este apartado nos dan un valor de p(t) = 50 y nos piden la temperatura. Para hacerlo tan solo hay que sustituir p(t) por 50 en la ecuación p(t) = 110t - 80 y despejar t: 50 = 110t - 80 <--> 110t = 50 + 80 = 130 <--> t = 130 / 110 = 13 / 11. Cuando hagas el apartado c), ten en cuenta que la función no puede tomar valores inferiores a 0 ni superiores a 100. Un saludo.

Veamos en que orden debemos realizar las operaciones: > No tenemos paréntesis: 1º hacemos las potencias. 2º hacemos las multiplicaciones y las divisiones. 3º hacemos las sumas y las restas. > Si tenemos paréntesis, corchetes y llaves: 1º hacemos las operaciones entre paréntesis siguiendo el orden detallado arriba. 2º hacemos las operaciones entre corchetes siguiendo el orden detallado arriba. 3º hacemos las operaciones entre llaves siguiendo el orden detallado arriba. Entonces tenemos lo siguiente: En 10×2³-3×6+(2×5)² como tenemos un paréntesis, primero debemos encargarnos de hacer la operación que está entre paréntesis. (2×5)² = (10)² = 10² Así nos queda lo siguiente: 10×2³-3×6+(2×5)² = 10×2³-3×6+10² Ahora ya no tenemos paréntesis, y por tanto seguimos el orden detallado para las operaciones sin paréntesis, por lo que los siguiente será hacer las potencias: 2³ = 8 y 10² = 100 Así nos queda lo siguiente: 10×2³-3×6+(2×5)² = 10×2³-3×6+10² = 10×8-3×6+100 Lo siguiente es hacer las multiplicaciones: 10×8 = 80 y 3×6 = 18 Por tanto tenemos que 10×2³-3×6+(2×5)² = 10×2³-3×6+10² = 10×8-3×6+100 = 80-18+100 = 180 - 18 = 162 Espero que haberte ayudado. Un saludo