Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

José María
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¿Qué son las Igualdades Notables en el Álgebra? ¿Cuáles son las dificultades de los alumnos?

   Se conocen como Igualdades notables, ciertas expresiones de desarrollo polinómicos, que se reducen a fórmulas, rápidas de aplicar y también de cometer errores por los alumnos.    Los alumnos desde 1º de ESO están familiarizados con el desarrollo de las expresiones:              CUADRADO DE UNA SUMA                      (a + b)^2  ...
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Optimización Matemática: Una aplicación de la derivada de una función

   La llamada Optimización de funciones, es la consecución de los máximos y mínimos relativos de una función, sometida a una restricciones. Así podemos calcular, con toda precisión cuál serán las medidas(radio y altura) mínimas de una lata de refresco, para que contenga un cierto volumen. O ¿qué esquinas cuadradas debemos recortar en una planca de cartón, para hacer una caja con volumen máximo?. Son numerosos los problemas que surgen e...
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Crecimiento exponencial y crecimiento logarítmico

   El crecimiento exponencial obedece a las gráficas de Funciones Exponenciales, que son aquellas en las que en el exponente figura x.    Así  y = 2^x  es Función Exponencial de base 2, pero no hay que confundirla con y = x^2, que es una función polinómica.    Veamos la función exponencial      y = 2^x    Lo primero que tenemos que observar, es que para cualquier valor que le demos...
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Estadística: Alguna aplicación de la Media y Desviación Típica

   En el inicio de la Estadística descriptiva, los alumnos estudian la medida de posición central (la media) y la medida de dispersión(la desviación típica).   Sin necesidad de repasar grandes tablas de datos, estos dos parámetros nos dan información, de un modo rápido, de la forma de la distribución estadística.   Los estudiantes saben lo que es la Media Aritmética, pues la utilizan para saber su nota de evaluación, si la ca...
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El Corona virus, los programas de Matemáticas y la Selectividad

   La pandemia que está asolando las aulas de todos los Centros escolares, va a causar la reducción de los contenidos en Matemáticas. Y es que nuestra asignatura se entiende y supera escalón a escalón. Y es evidente  que el profesorado no tendrá tiempo para explicar, al  ritmo adecuado, todo el programa de la asignatura.    Claro está que podemos "explicar" por ejemplo las Derivadas en un clase, y las Integrales en ...
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¿Qué le resulta más difícil a un alumno, hallar la derivada de una función, o simplificarla?

   En 1º de Bachillerato de las modalidades de Ciencias y Ciencias Sociales, los alumnos comienzan a derivar funciones.     Mediante una tabla de derivadas se practica el cálculo de derivadas de todo tipo de funciones, no ofreciendo mucha dificultad su aprendizaje. Si acaso en la derivación de funciones compuestas, hay olvido en aplicar la regla de la cadena.    Así   si  y = (x^2 +3x -9)^3   &nb...
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La integral de una función como operador para el cálculo de Superficies

   La integral de una función f(x), es otra función F(x), tal que si derivamos F(x) obtendremos f(x).    A  F(x) se le llama primitiva de f(x)    Esto se consigue con métodos de integración, algunos muy laboriosos; también hay integrales fáciles de resolver, son las llamadas Inmediatas.    Así si:        f(x) = x          F(x) = x ^2 / 2   ocurriendo q...
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Una de las causas más importantes del fracaso de los alumnos en Matemáticas

   La asignatura de Matemáticas se inicia en Primaria y continua de manera obligatoria hasta 4º de ESO. Y se imparte de manera común el programa establecido por las Comunidades Autónomas. Son contenidos para todos los alumnos, sin distinción de los diversos niveles, intereses y capacidades. Si se hace grupo especial, con contenidos más elementales, es en los llamados Programas de Diversificación, con alumnos que presentan problemas de ...
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¿Qué son los Vectores y para qué se usan?

     Si queremos dar la temperatura que hace en una habitación, nos basta un número, por ejemplo 21º. Pero imaginemos que pilotamos un avión y que vamos a tomar tierra. Desde la torre de control nos avisan de que hay viento de 90 km/h, nos dan sólo un número. ¿Qué otra información nos faltaría?    Efectivamente, la dirección y el sentido del viento, pues no es lo mismo que venga de cola que de morro. O lateralmente. Si e...
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Las tres funciones básicas que un alumno de 3º ESO debe dominar

   En el Programa de Matemáticas de 3º de ESO no viene claramente indicado, la importancia de tres funciones, cuales son La Recta, La Parábola y La Hipérbola.    Resultan ser imprescindibles para las explicaciones de las Funciones a trozos y sus representaciones, para la observación y explicación de la Continuidad y Límites, primero de forma gráfica y después analítica, y la preparación para el estudio y representación de fun...
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Una de las causas del fracaso en la Enseñanza de las Matemáticas

   En la antigua Ley de Educación EGB y BUP (Bachillerato unificado Polivalente),  anterior a la LOGSE) el número de horas asignados a la asignatura de Matemáticas era mayor que con la LOGSE. Comparemos la carga horaria en Matemáticas:                                               EGB -BUP         ...
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El aula de Matemáticas, necesaria para la aplicación de Tecnología Educativa

   En todos los Institutos y Colegios de España, la mayoría de las aulas son de un curso de alumnos. Así se distribuyen las aulas, por ejemplo la de 3º A, o la de 2º Bachillerato B. En ellas están los alumnos a la espera de la llegada del profesor, que les va a impartir la clase.    Excepcionalmente tan sólo hay una serie de aulas propias del profesor, a donde acuden los alumnos. Son las Aula de Dibujo, Aula de Informática, A...
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Errores muy frecuentes de los alumnos en el cálculo algebraico

   El Álgebra elemental es estudiada y con mucho detalle en la Enseñanza Española. Se inicia casi en Primaria y continua hasta 4º de ESO y 1º de Bachillerato.    Pero a pesar de tantos años de estudio, los escolares siguen cometiendo errores muy graves en operaciones algebraicas. Vamos a exponer algunos.    1)  Al querer simplificar la expresión  (4 + 2) / 2  es muy frecuente eliminar, suprimir, tacha...
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