Hola! El complemento circunstancial es como un añadido a la frase (esta no lo necesita) ejemplo: Leeré el libro mañana (mañana seria complemento circunstancial de tiempo) pero la frase sin la palabra mañana sigue teniendo sentido (Leeré el libro). En cambio el complemento de régimen es necesario en la frase. Ejemplo: La fiesta coincide con mi cumpleaños (con mi cumpleaños es complemento de régimen ) ya que la frase estaría incompleta sin él (La fiesta coincide). Ambos (el circunstancial y el de régimen) comienzan por una preposición.