Si el punto pertenece a la circunferencia, entonces debe verificar la ecuación de la circunferencia que propones: a^2+3^2=100, luego a^2=100-9=91. Tenemos una ecuación de segundo grado para a que tiene dos soluciones: a=sqrt(91), a=-sqrt(91). Además, como el punto (a,3) está en el primer cuadrante, entonces a es mayor o igual que 0. De tal modo que el único valor de a que verifica eso es a=sqrt(91).

Un ejemplo muy sencillo es el siguiente: hallar el número de dos cifras de manera que la suma de las dos cifras es 2 y la resta de las dos cifras es 0. Necesariamente hay que plantear el sistema de ecuaciones x+y=2, x-y=0, porque tenemos que averiguar dos datos distintos que están relacionados a través de las condiciones anteriores. El resultado es x=1, y=1, y por tanto, el número es 11.

Hola, Carlos: Muy interesante la pregunta que planteas. Ten en cuenta que la fuerza "resultante" es la suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo. Entiendo que el caso que propones es un cuerpo que ha sido acelerado y se está moviendo en una superficie con rozamiento, al cual se le deja de aplicar dicha fuerza que lo acelera. A partir de ese momento, la fuerza resultante es la fuerza de fricción (que es negativa porque entendemos que las fuerzas positivas son aquellas que aceleran los cuerpos). Por la segunda Ley de Newton, el cuerpo experimenta una aceleración por notar dicha fuerza. En este caso, la aceleración es negativa, lo que se traduce en una disminución de la velocidad. Es decir, el cuerpo va frenándose y disminuyendo su velocidad hasta pararse.

Es posible. Ten en cuenta que una solución a la ecuación es un valor que verifica dicha ecuación. Puede haber ecuaciones para las que no exista ningún valor que la verifique. Por ejemplo, x+1=x no tiene solución. Otra cuestión es si existe solución o no "en distintos cuerpos". La ecuación x^2=1 no tiene soluciones reales, pero sí tiene dos soluciones complejas). Por tanto, se debe especificar siempre en qué cuerpo trabajamos (en general, números reales o complejos).

Un ejemplo muy sencillo es el siguiente: hallar el número de dos cifras de manera que la suma de las dos cifras es 2 y la resta de las dos cifras es 0. Necesariamente hay que plantear el sistema de ecuaciones x+y=2, x-y=0, porque tenemos que averiguar dos datos distintos que están relacionados a través de las condiciones anteriores. El resultado es x=1, y=1, y por tanto, el número es 11.