Consulta ejercicio de Calor y Ondas

Walther 1 respuesta
Un escenógrafo necesita para una obra teatral simular las ondulaciones del mar y para lograrlo tiene una cuerda de densidad lineal de masa μ = 0.50 kg/m y de largo 10.0 metros, la que tensa (50.0 N) de manera completamente horizontal en el escenario, conectándola a un oscilador mecánico en un extremo y atándola en el otro. (a) Determine la ecuación de la onda progresiva que se genera inicialmente sabiendo que la perturbación parte a la izquierda en (x,y)=(0,0) en t = 0 segundos y que el oscilador mecánico vibra a una frecuencia de 10.0 Hz y a una amplitud de 0.20 metros. (b) ¿Cuál es la potencia que el oscilador mecánico suministra a la cuerda? (c) ¿Cuál debería ser la nueva frecuencia a la que tiene que vibrar el oscilador para que las ondulaciones en la cuerda tengan una periodicidad espacial de 2.00 metros? bajo la misma tensión de 50.0 N.
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Respuestas
Buenas, en primer lugar tienes que saber que una onda en una cuerda sigue la ecuación de ondas de Laplace cuya solución general es una suma de senos y cosenos. Las condiciones iniciales determinan la solución, en este caso x=0.2sin(y+vt) dónde v viene determinada por la tensión de la cuerda y su densidad v=√(T/mu). Respecto a la potencia recuerda la fórmula de la energía para deducir que la potencia es 1/2mu*(A*omega)^2*nu. Mira en los libros 😉 La c) es trivial recordando que v=lambda"*nu
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Walther
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