¿Se puede aprender a programar de forma autodidacta?

Realmente si. Dedícale mucho tiempo a los cursos en línea gratuitos (los cuales hay en gran cantidad) y a la práctica. Mira los cursos en Google completamente gratuitos y buenos, son muy recomendables. Tambien lee mucho sobre algoritmos, sobre el razonamiento y/o pensamiento lógico. Dedícale mucho tiempo. Programar al principio es tedioso, pero te prometo que mientras más pase el tiempo más te acostumbraras y será hasta divertido. ¡Buenas suerte!

Sí, podrías. Entiendo que "sin hacer ningún curso" te refieres a "sin ir a clases", personalmente no excluiría tutoriales y otro material gratuito que hay en la red.