EL RETROPROYECTOR Y SUS PRESTACIONES EN LA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
En todos los Centros escolares se encuentra y olvidado, uno de los aparatos inventados con el único propósito de transmitir todo tipo de imágenes fijas, ya sean dibujos o texto escrito. El profesorado de matemáticas, apenas lo ha utilizado, no conoce las magníficas prestaciones que nos ofrece, siempre que diseñemos un software, las transparencias, con propósito de desarrollar un concepto, un ejercicio y con metodología de paso a paso. Es el único aparato diseñado para su aplicación en la enseñanza.
Su manejo es bien fácil y su fiabilidad también; solamente tendremos que cambiar la bombilla y después de muchas horas de uso.
Claro está, que lo principal es la elaboración de las transparencias del tópico a explicar, siendo el propio profesor, con su metodología, su didáctica de explicación y la prepación anterior a la clase el que la debe diseñar.
Nuestra asignatura se presta muy bien a la confección de transparencias. En toda explicación de un teorema, un ejercicio, unas figuras geométricas, un esquema de abordamiento de un problema, etc, se sigue una metodología constructiva, de paso a paso, incorporando información en base a la anterior. Pues todo esto y mucho más, se puede realizar en transparencias superpuestas, fáciles y rápidas de manejar, y confeccionadas con todo detalle, antes del acto de clase. Además podremos añadir en el mismo momento de la explicación, pistas ante las dudas y preguntas de los alumnos.
Lo principal es la creación de ese Software o material de paso, las transparencias para el retroproyector, que no olvidemos fue inventado para ese fín, de aprendizaje rápido, visual, de repetición si es necesario.
El Retroproyector se halla en todos los centros escolares, muchos sin haberse usado, abandonados en un cuarto de almacenamiento de trastos con poco uso. Su puesta en servicio no requiere más que la comprobación de que la bombilla halógena no está fundida, y que el ventilador, siempre está en funcionamiento al encender el aparato.
POSICIONAMIENTO DEL RETROPROYECTOR
Hay que saber y mentalizarse, de que es un aparato estacionario y de uso sistemático. Esto quiere decir que ha de estar situado y de manera apropiada en el aula. No es un aparato para llevar al aula cada vez que se utilice; su peso es de unos 10 kg, por lo que tendremos que llevarlo en un carrito hasta el aula, que se puede encontrar distante del lugar donde se encuentra el retroproyector y en otro piso. Es como si nuestro televisor que está ubicando en el salón, lo trasladamos a diario al dormitorio, con las consabidas molestias y pérdidas de tiempo de nueva colocación y conexión. Desistiremos al segundo día, es la solución trivial. Si queremos ver la TV en el dormitorio, tendremos que comprar otro televisor e instalarlo fijo y bien posicionado. Pues esto que es tan elemental entenderlo, no lo asumen nuestras autoridades académicas, desde la inspección, hasta la dirección de los instituto, pasando por la Jefatura de estudios, los más cercanos al profesorado de a pie, sí, el que está metido en el aula, sin cargos de ningún tipo.
Pues esto, que todo el mundo entiende, que es de cajón, no se aplica en los Centros escolares españoles.
La pega que siempre ponen estas autoridades, es que no hay aulas disponibles, que las aulas son de los alumnos, del grupo tal, y que no se puede dejar los aparatos estacionados en ella, pues no durarían ni horas, y además la impertinente pregunta "y para qué quieres el retroproyector en Matemáticas?. Tan sólo y por tradición hay aulas de profesor en Dibujo, Música, Tecnología, Informática, y la popular aula de audiovisuales.
Son pues los dos factores que influyen en el desuso de esta herramienta, tan magnífica para las explicaciones: 1) La no disposición de manera fija en el aula del retroproyector y 2) La poca preparación y disposición del profesorado para la creación de transparencias.
Para la proyección de las transparencias se ha de colocar una pantalla grande, ubicada de tal manera para que no interfiera con el profesor, y colocada de forma inclinada, perpendicular a los rayos proyectados. De esta manera no se producirá el "Efecto Keystone", (dovela) que proyecta en forma de trapecio, y que en Matemáticas induce a errores en muchos tópicos. Esta pantalla es económica y asumible por los centros. Total no hay gastos.
Vemos pues la necesidad de disponer de aulas de profesor, o al menos por Departamentos; y en ellas se tendrá todo tipo de ayudas para la didáctica, bien posicionados, al servicio inmediato del profesor. Y a estas aulas acuden los alumnos. Estamos hartos de ver series de televisión de ambientes escolares, donde las aulas son específicas de cada asignatura, y no de estacionamiento de los alumnos entre clase y clase.
Actualmente se siguen construyendo los Centros escolares, sin estas aulas. El diseño de los edificios y su distribución no ha variado en décadas. Son poquísimos los Centros escolares españoles en los que hay aulas de profesor, y de los que hay, menos aún acondicionadas para el uso de tecnología. Otro tanto podíamos decir del acondicionamiento climático, el aire acondicionado, ya disponible en todos los sitios, menos en los Centros escolares. Y ahora con lo del dichoso virus corona, el curso se ha suprimido en Marzo; ya hasta el nuevo curso, y una de las causas es ésta, pues no se puede dar clases en Julio o Agosto, digamos, a 30º o más; el propio estatuto de los trabajadores lo prohibe, para trabajos sedentarios. Y estamos en el 2020.
TRANSPARENCIAS DIDÁCTICAS PARTICIPATIVAS(TDP)
Constituyen el Software del retroproyector, el material de paso a realizar por profesor, con su maestría y pensando siempre a quién va a ir dirigido, los alumnos de sus clases, cursos y nivel, con tópicos del programa a desarrollar.
Las TDP han de llevar Superposiciones, Entramados y si se presta, Monitor Móvil.
SUPERPOSICIONES
Consiste en ir desarrolando sobre transparencias distintas, cada paso que damos en la explicación del tópico en cuestión. En cada una de ellas damos alguna pista o insinuación de ayuda, para que el alumno vaya participando en el desarrollo explicativo. Así, si nos sale una ecuación de 2º grado a resolver, recordaremos la fórmula, y dejaremos que el alumno la resuelva en sus apuntes, dando después, con otra Superposición el resultado, o bien la resolución completa, cosa que podemos omitir, pues tenemos también la pizarra de rotuladores, para hacerlo.
Casi todos los tópicos de matemáticas se prestan a esta técnica, que asegura el desglose de las formalizaciones en sucesivas etapas, en las que se parte de un caso concreto, y de manera intuitiva y por medio de otros ejemplos, se llega a la formalización.
Tienen la ventaja de volver atrás rapidamente, por si algún alumno no entiende lo que se hace, y desarrollarlo si hiciera falta en la pizarra.
Otra de las ventajas son las gráficas y dibujos bien elaborados, al confeccionarlas antes del acto de clase, y con los colores jugando un papel didáctico. Así en trigonometría el seno aparecerá siempre en rojo, el coseno en verde, la tangente en azul, etc.
ENTRAMADOS
En los sucesivos pasos desarrollados con las Superposiciones, a veces interesa establecer compartimentos estancos, que pueden ser incorporados en el momento deseado y oportuno. Esto se puede conseguir con esta técnica en la que se crean una serie de "ventanas" que delimitan y separan en momentos propicios particularidades de los tópicos tratados.
El número máximo de Entramados por TDP que hemos elaborado ha sido de seis. Para mayor número, tendríamos un tamaño de letra demasiado pequeña, que no sería observable por toda la clase.
Esta técnica puede ser combinada con la anterior, de tal forma que dentro de un Entramado puede haber varias Superposiciones que infieren participación a cada Entramado.
MONITOR MÓVIL
Su fundamento es tan simple como eficaz; valiosísimo en la asociación de funciones y gráficas, traslaciones, giros, etc., destacando su papel de dinamismo en la formulación de preguntas.
Es particularmente interesante en la localización de definiciones de parábolas, hipérbolas, función valor absoluto, y en general gráficas que hemos desplazado. Por ejemplo en la parábola una vez representada la función "master" y = x^2 y teniendo una base milimetrada, dibujamos la misma función en otra transparencia, que manipularemos colocando el vértice en otro punto distinto del origen de coordenadas; o bien invertiremos las ramas dejando el vértice en (0,0). El Monitor móvil no se fija al marco de trabajo, queda libre para manejarlo manualmente, según nos convenga.
Es muy eficaz en las clases de repaso de funciones básicas en cursos superiores, pues la fácil manipulación, hace asociar con rapidez puntos importantes y características propias de cada tipo de función.
Comencé a crear las TDP en el curso 1980, y en 1982 fueron acreditadas por el Ministerio de Educación y Ciencia en el II Concurso de Creaciones Audiovisuales con fines didácticos, en el que obtuve un premio en la modalidad de Paquete Multimedia. Esta suerte me sirvió de aval, para proponer a la Dirección del Instituto "Guanarteme La Minilla" de Las Palmas de Gran Canarias, en el curso 1984, la creación de un Aula Acondicionada, de profesor, para su aplicación. El proyecto fue aceptado, por la Directora Paloma Herrero y con ayuda del Profesor Antonio de Marcos y Profesor Grau Sansaloni, ambos de Dibujo, instalamos en un aula la pantalla para el retroproyector, la pantalla de proyección diapositivas y las pizarras para rotulador.
La experiencia de disponer de un aula acondicionada para el uso sistemático de las TDP, resultó muy positiva para las explicaciones a alumnos de 1º y 2º de BUP.
En los siguientes cursos hasta el 2008, acondicioné aulas en los institutos "Arturo Soria" de Madrid, "Carlos Bousoño" de Majadahonda, Madrid y "Alfonso Moreno" de Brunete, Madrid, creando unas 400 TDP, que abarcan casi todos los contenidos de Matemáticas de Secundaria y el Bachillerato. La disposición de estas aulas no fue trabajo fácil, por las "razones" antes dichas, ayudándome los créditos otorgados por Premios a estos trabajos, del Consejo General de los Colegios de Licenciados y otras entidades educativas.
Los grupos y cantidad de TPD creadas son:
LA PARÁBOLA 25.
INICIACIÓN AL ANÁLISIS 24.
ANÁLISIS I 31.
ANÁLISIS II 22.
TRIGONOMETRÍA I 24.
TRIGONOMETRÍA II. COMPLEJOS 20.
VECTORES EN EL PLANO 10.
GEOMETRÍA ANALÍTICA I 24.
GEOMETRÍA ANALÍTICA II 18.
GEOMETRÍA ANALÍTICA III 13.
CÓNICAS 30.
PROGRAMACIÓN LINEAL I 23.
PROGRAMACIÓN LINEAL II 22.
MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS 24.
PROBABILIDAD 25.
ESTADÍSTICA 33.
OPERATIVIDAD 30.
La motivación, el refuerzo y la recuperación de los alumnos ha sido una de las mayores satisfaciones profesionales que he tenido, al aplicar sistemáticamente las TDP, y que nos mueve a continuar estos trabajos.
