La sucesión Fibonacci: una sucesión infinita de números naturales

Marco

Publicado por Marco

A finales del siglo XII, el matemático italiano Leonardo de Pisa, quien era más conocido por Fibonacci o hijo de Bonaccio, describió esta fórmula como solución a un problema de la crı́a de conejos. Se trata de una sucesión matemática infinita basada a partir de números naturales que se suman de dos en dos a partir de 0 y 1. Este es el ejemplo: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 ... Ası́ hasta el infinito.

Imaginemos que una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, y a partir de ese momento cada vez engendra otra pareja de conejos, que a su vez (tras llegar a la edad de la fertilidad) engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses? Cada mes habrá un numero de conejos igual a cada uno de los términos de la sucesión de Fibonacci. Las margaritas también obedecen a esta secuencia, y acomodan sus semillas en forma de 21 y 34 espirales. Las piñas también presentan un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los números de Fibonacci, por lo general 8 y 13 o 5 y 8. Cuando uno comienza a bucear un poco en la forma en que los vegetales crecen o acomodan sus semillas, pareciera que se han programado en sus códigos genéticos los términos de la sucesión de Fibonacci.

Los números Fibonacci también cumplen su sucesión en nuestros cuerpos: la relación de nuestra altura y la altura desde nuestro ombligo, la distancia de los hombros hasta nuestros dedos. La longitud relativa de los huesos de los dedos de una mano tiene una proporción que sigue la sucesión de Fibonacci. Leonardo da Vinci y Miguel Ángel también se interesaron en este concepto, de ahı́ que en todas sus obras se cumpla esta disposición entre la altura y la anchura de personas y objetos. Mozart y Beethoven lo utilizaron en sus sonatas para la Quinta Sinfonı́a, puede que esta sea la explicación de su equilibrio y ritmo perfecto.

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