si un triangulo rectangulo abc la tan b es 5/9 halla las demas razones trigonometricas

Utiliza la calculadora. Función arco tangente o tan-. Está en botón shift, botón tangente. Te va a dar lo que vale el ángulo. Con el dato del ángulo ya puedes sacar coseno y seno con la calculadora.

Evidentemente así te saldrá, pero no creo que sea la idea...aparte que la calculadora nunca te dará 5/raiz(106), que es la solución al seno, por ejemplo.

La tangente de un ángulo es la razón trigonométrica definida por el cateto opuesto dividido por el cateto contiguo o adyacente. En este caso tiene el valor de 5/9, siendo una fracción irreducible pues no se puede simplificar 5 a 3²=9. Por tanto, los catetos del triángulo semejante (es decir, que tiene los ángulos con el mismo valor) al triángulo abc, tienen valores 5 y 9, por el teorema de Pitágoras hallamos la hipotenusa y con todos los lados aplicamos las demás razones de seno y coseno

Tienes que resolver un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, que son sin(x) y cos(x). La primera es sin^2(x)+cos^2(x)=1, y la segunda, sin(x)/cos(X)=5/9. Hay dos soluciones, una es x=5/raiz(106) e y=9/raiz(106), y la segunda solución es la misma, pero con un signo menos delante ambas.

Hola Valentina! Yo lo haría usando la fórmula: tg^2(x) +1 = 1/cos^2(x), que aplicada al ángulo b es: tg^2(b) +1 = 1/cos^2(b) Sustituyendo tg^2(b) = 25/81, llegas a que cos^2(b) = 81/106, luego cos(b)=raiz(81/106). Nota que puedes descartar la raíz negativa, porque al ser un triángulo rectángulo sabes que b tiene que ser un angulo del primer cuadrante (menor de 90 grados). Una vez que tienes que cos^2(b)=81/106, usas la fórmula de sen^2(x)+cos^2(x)=1, y deduces que sen^2(b) = 25/106, y entonces sen(b) = raiz(25/106). Por el mismo motivo, la raíz negativa se puede descartar. Y ya hemos hallado las razones trigonométricas de b! Si asumimos que el ángulo recto es el 'a', entonces tenemos que sen(a) = sen(90) = 1 y cos(a) = 0 Por último, las razones trigonométricas de c: Por ser c y b ángulos complementarios (la suma de los 3 ángulos de un triángulo es 180, si hay uno de 90, los otros dos suman 90, luego son complementarios), sen(c) = cos(b) = raiz(81/106) , y cos(c)=sen(b) = raiz(25/106).

Tan b= cateto opuesto÷ cateto adyacente Entonces en proporción cateto opuesto=5 y cateto adyacente =9, ya que es un triángulo rectángulo usas teorema de Pitágoras y obtienes la hipotenusa, con eso puedes obtener las demás razones trigonometricas