Vamos a ver un ejemplo de como se traduce un problema al lenguaje matemático:
Pablo es 5 años mayor que Pedro y el doble de su edad es el triple que la de Pedro,¿Cuantos años tiene Pablo?
Para realizar un problema de este tipo, lo primero que hay que hacer es plantear lo que nos dice el problema en lenguaje matemático. Después, plantear la ecuación para resolverla y obtener el dato que nos piden.
Nos preguntan la edad de Pablo, luego la incognita es:
Edad de Pablo = X
Al ser 5 años mayor que Pedro:
Edad de Pedro = (X-5)
El doble de la edad de Pablo = 2X.
El triple de la edad de Pedro = 3(X-5).
Una vez conocemos las expresiones algebraícas que definen el problema, ahora hay que buscar la forma de plantear una ecuación que nos permita obtener la edad de Pablo. Como nos dicen que el doble de la edad de Pablo es el triple que la de Pedro, la ecuación a resolver será:
2X = 3(X-5)
despejando X de esta ecuación obtendremos la edad de Pablo:
Primero eliminamos el parentesis:
2X = 3x -15
Despues pasamos los términos con incognitas al miembro de la izquierda y los términos sin incognitas al miembro de la derecha( o viceversa):
2X-3X = -15
simplificamos:
-X = -15
SOLUCIÓN: X=15, LUEGO,LA EDAD DE PABLO ES 15 AÑOS.
COMPROBACIÓN:
Si el resultado es correcto, se debe cumplir que el doble de la edad de pablo es el triple que la de Pedro no ?
La edad de pedro es 15 -5 = 10 años
el triple de 10 es 30 y el doble de 15 también es 30, luego el resultado es correcto.