Las integrales Directas
¿Cómo enfrentarnos a una integral directa?
Bueno, el primer paso sería determinar si es una integral directa. ¿Cómo saberlo?
¡¡Fácil!! Coge la integral, mírala a los ojos, y pregúntale: ¿Eres una directa? Si lo es, seguro que te contesta con alegría!
Claro, no esperes que lo haga con palabras. ¿Entonces?
¿Conoces el juego de las 5 diferencias? ¡Pues es algo parecido!
A un lado (mentalmente) tendré mi tabla de integrales directas:
...y al otro lado mi integral.
Y solo me queda comparar: - tiene algún seno o algún coseno, - tiene una exponencial e, - ..... y así, encontrar la correcta.
¿Qué? ¿Te parece mucho recordar toda la tabla?
¡Qué son sólo 12!
Bueno, y las 1, 2 y 3 son de risa, osea: 9.
Y la 6 y la 7 son la misma con a=e (a y e son números), ya solo son 8.
Las del seno y el coseno son inconfundibles, así que 6.
Y vale, si te siguen pareciendo muchas, deja para otro día las 10 y 11 que se usan menos (pero otro día las aprendes, eh!).
¿Qué quedan? ¡¡4!!
La de potencia de una función, la de logaritmo neperiano, la de exponencial y la de arcotangente. Sí, las 4 más utilizadas.
Tampoco es tanto, ¿no? ¡Pues eso!
Ya, ¿y si le miro a los ojos y no me dice nada? Pues seguramente no será directa.
¿Y entonces? Pues valoraremos otros procedimientos de integación de bachillerato.
¿Y si tampoco vemos que nos sirva otro método de integración? Pues volvemos a mirarle a los ojos, porque, ¿sabes qué? ¡Probablemente sea directa!
Espero haber ayudado.
