¿Cómo resolver raices cuadradas? Con ejemplos y ejercicios resuletos

Calcular una raíz cuadrada significa encontrar cuál  es el número que multiplicado por sí mismo, o sea elevándolo al cuadrado nos da por resultado el número original. Si el número es un número cuadrático la raíz cuadrada es exacta, trabajando con los números naturales, es decir de los números enteros y positivos.

Si decimos que 6×6 = 62=36 entonces, la raíz cuadrada de 36 es 6, otro ejemplo: Si 4×4 es16 = 42= 16  entonces la raíz cuadradade16 es 4. Calcular raíces cuadradas es sencillo si entiendes el concepto: hallar la raíz cuadrada de un número  significa encontrar ese número que elevado al cuadrado (multiplicado por sí mismo) te da el número del cual partiste.

 


Para resolver una raíz cuadrada seguiremos los pasos del siguiente ejemplo:  

1. Si el radicando tiene más de dos cifras separamos las cifras en grupos de dos, empezando por la derecha.

 

 

2. Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda, en este caso el (8)

 
 
 
Nos hacemos la pregunta: ¿qué número elevado al cuadrado da 8?
Vemos que 8 no es un cuadrado perfecto, pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4 y 9.
 
Entonces, tomaremos la raíz cuadrada del cuadrado perfecto menor al (8), es decir la raíz cuadrada del 4,quedando 2, y lo colocamos en la casilla correspondiente. 
 

3. El cuadrado de la raíz obtenida 2 (es decir 4) se resta al primer grupo de cifras que aparecen en el radicando (8)

 

 
En otras palabras, el cuadrado de 2 es 4, se lo restamos a 8 y obtenemos 4.
 
 
 

4. Bajamos el siguiente grupo de cifras del radicando, separando del número formado (492) la primera cifra a la derecha (2) y dividiendo lo que resta entre el doble de la raíz 2, es decir 2(2)=4.

 

 
 
En otras palabras:
- Bajamos 92, siendo la cantidad operable del radicando: 492.
- Separamos la 1ª cifra a la derecha (2) y nos quedamos con 49.
- Dividimos 49 entre el doble de la raíz obtenida anteriormente 2 · 2 = 4
- Como el resultado de 49 : 4  es mayor que 9, tomamos como resultado al  9

Nota: Tomamos 9 siempre que el resultado de la división (49:4) sea mayor que 9 

 

5. En otra fila debajo de la raíz colocamos el doble de la misma (4). A continuación, se coloca el cociente que se obtenga (9) . Y luego el número obtenido (49) se multiplica por dicho cociente (9). Después, se resta (441) a la cantidad operable (492) del radicando.

 

- Colocamos en otra fila el doble de la raíz, que en este caso es 4.

- Colocamos el cociente obtenido (9) a continuación del 4, obteniendo así el número 49.

- Multiplicamos 49 por 9 y obtenemos 441

- Restamos 441 a 492 (que es la cantidad operable del resultado).

 
Nota: Si hubiésemos obtenido un valor superior a la a la cantidad operable del radicando, habríamos probado por 8, por 7... hasta encontrar un valor inferior. 
 
 
 
Nota: Si el resultado de hacer 49 · 9 hubiese sido mayor que 492, habríamos probado a hacer 49 · 8, 49 · 7,... 

6. El cociente obtenido (9) es la segunda cifra de la raíz, quedando (29).

 

 
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7. Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.

 

 
Como 5301 > 5124, probamos por 8. 
 
 
 
Finalmente, subimos el 8 a la raíz. 
 
 
 
 
Y con esto terminamos el proceso.

 

8. Prueba de la raíz cuadrada. Para que el resultado sea correcto, se tiene que cumplir:

 

 

Y efectivamente los valores obtenidos  lo cumplen:

 

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