Aprender a resolver ecuaciones de segundo grado es importante, ya que son una base fundamental de las matemáticas y nos aparecerán durante el resto de cursos. Como profesor de matemáticas, voy a explicarte cómo hacerlo.
Las ecuaciones de segundo grado se caracterizan porque la x con el exponente más grande está elevada al cuadrado (elevada a 2). Normalmente, son así (donde a, b y c son números):
Para resolver este tipo de ecuaciones, que llamamos ecuaciones de segundo grado completas, utilizamos la fórmula cuadrática expresada arriba. Un ejemplo resuelto sería así:
Como podemos observar, obtenemos 2 resultados. Con las ecuaciones de segundo grado podemos obtener:
- 2 resultados: si al aplicar la fórmula cuadrática dentro de la raíz cuadrada nos da un número negativo
- 1 resultado: si al aplicar la fórmula cuadrática dentro de la raíz cuadrada nos da 0
- 0 resultados: si al aplicar la fórmula cuadrática dentro de la raíz cuadrada nos da un número negativo
Hay otro tipo más de ecuaciones de segundo grado, a las que llamamos incompletas. Estas se caracterizan por no tener alguno de los componentes de la ecuación (a, b o c en la fórmula son 0):
En el caso de la izquierda, a la ecuación le falta el número c. Para resolver este tipo de ecuaciones, sacaremos x como factor común (tal y como se muestra en la figura) y obtendremos las 2 soluciones diciendo:
- x = 0
- ax + b = 0 (aislamos x, y obtendremos x= -b/a)
En el caso de la derecha, a la ecuación le falta la componente b. Para resolverla, seguiremos el procedimiento que muestra la imagen. Las 2 soluciones que obtendremos serán el resultado positivo y negativo del valor de la raíz.
