INTRODUCCIÓN
La función de una variable y = f(x) = 1/x en su represerntación es una hipérbola.
Vemos que no existe para x = 0, pues nos sale una indeterminación 1/0. Sin embargo al aproximarnos con la x al cero, la función se va al infinito por la derecha, y al menos infinito por la izquierda. Por eso decimos que tiene una Asíntota Vertical en x = 0, y de ramas divergentes.
Si consideramos y = I 1/x I, tendremos la misma función, pero con la rama de la izquierda hacia el infinito, es decir ramas convergentes y simétricas. Fig 1.
La recta y = 0, eje de las x es la Asíntota Horizontal.
HIPERBOLOIDE DE ROTACIÓN
Ahora suponemos que esta función, la hacemos dar vueltas alrededor de la Asíntota Vertical. Nos describirá una superficie hiperbólica, una especie de embudo invertido, es el Hiperboloide de rotación. Su secciones transversales son circunferencias, cuyos radios se van haciendo menores a medida que nos desplazamos hacia arriba en el eje de las z.
LA IGLESIA DE LOS SANTOS APÓSTOLES DE LAS LOMAS, EN BOADILLA, MADRID
En 1968 los arquitectos Rafael García de Castro Peña y Ricardo Mexía del Río, proyectaron y dirigieron la construcción de este templo parroquial, con estructura de cercha hiperbólica metálica, uno de los edificios con diseño puramente matemático.
Está situado en la Urbanización de Las Lomas, Boadilla del Monte, en Madrid. Tiene una altura de 40 metros, y diámetro de base de 30 metros. Son 12 las vigas hipérbolas metálicas de que consta, haciendo referencia a los doce apóstoles. Estas vigas descansan y fijan en unos pilares de hormigón armado de unos 3 metros de altura y exterior al recinto.
La sección de las vigas es cuadrada y hueca, figurando en cada una el nombre de un Apóstol.
Su interior invita a la imaginación espiritual. Todas las vigas visibles, con crecimiento al infinito, y sin tocarse en un punto, pues el eje de rotación hace de asíntota vertical de todas.
El hiperboloide está atado por estructuras metálicas circulares, y distanciadas, dando lugar a espacios trapezoidales, acristalados con vidrieras los más altos. En su punto cúspide está una cruz de 8 metros, que hace de Asíntota Vertical, y cuya proyección al plano del suelo, cae sobre el altar de la iglesia.
Su interior es pues circular, y diáfano, sin columnas, estando el altar en el centro del círculo de 30 metros de diámetro, con bancadas en posicionamiento circular.
Se puede observar como las vigas, en su continuación irían a desembocar en el terreno, que sería la Asíntota Horizontal.
Loor y honor a estos arquitectos que han sabido plasmar y trasmitir las matemáticas a terrenos de espiritualidad.
Otra respuesta más para los alumnos que nos preguntan, ¿y las matemáticas para qué sirven?
