El estudio de los logaritmos se inicia en 4º ESO en el Sistema Educativo Español, dándole un carácter de aplicación para la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Pero se omite bastante el funcionamiento del logarirmo como operador matemático.
Antes del nacimiento de las calculadoras y ordenadores, allá por los años 60, los Ingenieros y calculistas aplicaban para sus operaciones matemáticas los logaritmos. Los rascacielos de Manhatan fueron construidos en 1930, realizándose los cálculos con los logaritmos.
El logaritmo transforma los productos en sumas, las divisiones en restas y las potencias y raíces en productos, haciendo mucho más fácil las operaciones.
Así: log (a . b) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b
log ( a. a. a. a) = 4 . log a
La llamada Mantisa (parte decimal del logaritmo de un número) venían tabuladas en una tabla y con cuatro cifras decimales. La característica (parte entera del logaritmo de un número) se calcula fácilmente, pues es una unidad menos que el número de cifras. Así log 47 = 2,..
log 8796 = 3,....y para sorprender log 76 523 116 784 329 = 13,...
Con los antilogarirmos o función inversa del logarirmo podemos realizar cualquier cálculo, como por ejemplo la raiz cúbica de 4653/ 345, que sería: 1º) Tomar logarirmo a esa expresión 2º) Aplicar las propiedades del logaritmo 3º) Hallar los logaritmos en las tablas. 4º) Realizar el antilogaritmo.
Hallar sin calculadora Raiz cúbica (4653/345)
log(expresion dada) = 1/3 .(log 4653 - log 345) = 1/3 ( 3,6677 - 2,5378) = 0,3766 y antlog 0,3766 = 2,38.
Además, de tanto uso se memorizan los logarirmos más importantes: log 2 = 0,3010, log 3 = =0,4771, log 5 = 0,6989, log 7 = 0,8450, pues con las propiedades sale log 4 = 2. log2, log 6 = = =log 2 + log 3, log 8 = 3. log 2, log 9 = 2. log 3.
log base a de x = y equivale a elevado y = x
Se debería recordar a los alumnos, que los profesores que estudiaron carreras científicas en los años anteriores a 1978, no utilizaron apenas calculadoras.
