Cómo resolver paso a paso las ecuaciones matemáticas

Las matemáticas han sido, son y será uno de los grandes quebraderos de cabezas de la mayoría de estudiantes. Es la asignatura que más jóvenes suspenden y la que más profesores particulares demanda.

Empezar con las clases de matemáticas

Así que si has llegado aquí porque tienes problemas con las matemáticas, no te preocupes, es completamente normal. Una de las cosas más complicadas de la secundaria, sin duda, son las ecuaciones.

Algo que te acompaña desde el primer momento y verás durante todos los cursos. Así primero debes entender y seguir una serie de consejos que sirven para todo tipo de ecuaciones. Ten paciencia y tomate tu tiempo, porque resolver ecuaciones es más sencillo de lo que crees.

Gabriel Figueroa, profesor particular de matemáticas, te enseña cuál es la mejor forma de interpretar las inecuaciones.

¿Qué es una ecuación?

Lo primero que necesitas para hacer ecuaciones, es paciencia. Así que, antes de entrar en materia, debes entender bien qué es una ecuación. Y nunca es tarde para aprenderlo, hay gente que lleva tiempo haciendo ecuaciones y no saben qué son, esto es preludio de un fracaso.

Una ecuación es una igualdad entre dos conceptos matemáticos, separados por un signo de igual y que al menos un elemento se desconoce. Las ecuaciones se puede representar de muchas formas, pero la más común es con dos operaciones separadas por un igual y elemento desconocido se presenta con una X.

Ejemplo:

Una igualdad es 2+3=10-5
Una ecuación tiene al menos una incógnita: X+3=10-5

La misión que tienes a la hora de resolver una ecuación es averiguar qué número corresponde a X. En las ecuaciones pueden tener más de una solución posible, todas las que hagan falta para que la igualdad se cumpla. Al principio solo habrá un número posible, pero a medida que se vaya complicando irán apareciendo más posibilidades.

Hay ecuaciones tan sencillas que se pueden resolver a simple vista. Por ejemplo, en la anterior x+2=5, se ve claramente que el resultado es 3 porque si le sumas esta cantidad a 2 el resultado es 5. Pero las ecuaciones no suelen ser tan sencillas.

¿Para qué sirven las ecuaciones?

Las ecuaciones tienen la utilidad que le queramos dar, sirven para todo lo que podamos imaginar en matemáticas. Básicamente, es la relación entre dos operaciones o cantidades. Si aprendemos a traducir nuestro problema a lenguaje matemático, todos los problemas se pueden resolver con una ecuación.

Por ejemplo, estamos cenando en un restaurante y nos traen la cuenta, son 30 euros, pero al ir a pagar nos damos cuenta de que solo tenemos 20. ¿Cuánto nos falta para pagar? Podemos traducirlo en forma de ecuación de una forma muy sencilla.

30 es el total a pagar, 20 es la cantidad que conocemos y X es la cantidad que desconocemos. Para llegar a 30 debemos sumarle a lo conocido X es decir:

X+20=30

En esta ecuación tan sencilla está claro que lo que nos faltan son 10 euros, pero si complicamos la situación veremos una utilidad mucho más clara de las ecuaciones:

4 personas están comiendo en un restaurante, llega la cuenta y decidimos que cada uno pague lo que ha consumido, al primero le corresponde pagar 15 euros, al segundo 23, al tercero 21 y el precio total de la cena es de 75 euros ¿Cuánto le corresponde pagar a la cuarta persona?

La traducción a ecuación es simple 75 = 15+23+21+X

¿Serías capaz de resolver este problema?

Tipos de ecuaciones

Quizás sea un poco pronto para saber que existen ecuaciones de una gran complejidad, así que solo veremos las más sencillas. Aquellas que se suelen enseñar en la enseñanza obligatoria y probablemente las únicas que veas en toda la vida.

Lo primero que tenemos que saber es que una ecuación se clasifica según el número de incógnitas. Es decir, según la cantidad de número que desconocemos. Así que pueden ser ecuaciones

De una incógnita (representada con una X).
Dos incógnitas (la primera representada por X y la segunda por Y).
Tres incógnitas (la primera es X, la segunda es Y y la tercera Z).

Y así sucesivamente. La utilización de X, Y y Z como letras para las incógnitas es una sugerencia y se puede usar cualquier letra. Estas tres son las más comunes, aunque también puede que veas A, B y C. Todo depende de los gustos de cada uno.

Aunque ahora mismo solo veremos las ecuaciones con una incógnita, son las más sencillas, dentro de ellas pueden llegar a complicarse bastante. En toda la enseñanza obligatoria no se suele enseñar mucho más allá de las ecuaciones con una incógnita.

Dentro de este tipo de ecuaciones las hay de varios tipos:

Ecuaciones de primer grado
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de tercer grado

Y así sucesivamente, pero estas tres son las más comunes. Pero, ¿qué es el grado de una ecuación? Es la máxima potencia la que está elevada una incógnita. Es decir, si nos encontramos lo siguiente:

x² : Segundo grado
x³ : Tercer grado
x⁴ : Cuarto grado

Si no la incógnita que nos encontramos no está elevada a ninguna potencia, la ecuación es simplemente de primer grado. Esto es sencillo de entender y de identificar. Lo complicado es resolver y aplicarlo. Para eso debes tener paciencia y poco a poco entenderás cómo funcionan a la perfección las ecuaciones.