La condición de regularidad
Siguiendo con otro artículo que escribí con anterioridad, voy a explicar cómo aplicar la condición de regularidad en el caso concreto de los cambios de unidades.
Recordemos que una condición de regularidad es una relación entre dos magnitudes que se mantiene constante, de tal manera que por cada unidad de una de las magnitudes, la otra aumenta una cantidad que no se altera.
Ejemplos:
- Por cada euro, el banco me da 1,3 dólares.
- Por cada kilogramo de manzanas, pagaré 2,39€.
- Por cada litro de gasoil pagaré 1,843 euros.
Evidentemente, esas relaciones pueden cambiar con el tiempo, pero mientras se mantienen, se da la condición de regularidad.
Observemos que, en todos los casos, aparecen dos magnitudes:
- Cantidad de euros y cantidad de dólares.
- Cantidad de kilos y cantidad de euros.
- Cantidad de litros y cantidad de euros.
Recuerda que una magnitud es todo aquello que se puede medir.
Observemos, además, que en todas esas situaciones, de una de las magnitudes hay una unidad:
- Un euro.
- Un kilogramo.
- Un litro.
Los cambios de unidades y las condiciones de regularidad
Todo lo que he explicado ahora y con anterioridad, se puede aplicar a la mayoría de cambios de unidades y, en concreto, a aquellos cambios en los que las magnitudes mantienen una relación de proporcionalidad directa.
Veamos algunos ejemplos.
- ¿Cuántos kilómetros son 1227 metros?
Aquí aparecen dos magnitudes: la cantidad de kilómetros y la cantidad de metros.
La condición de regularidad es que cada kilómetro es igual a 1000 metros. Pero lo que nos interesa en este caso es averiguar la catidad de kilómetros que hay en un metro, ya que la pregunta es cuántos kilómetros son 1227 metros.
Por tanto, hay que calcular la razón kilómetro/metro:
El significado de este número es que cada metro es igual a 0,001 kilómetros (condición de regularidad)
Como tenemos 1227 metros, el cálculo es inmediato:
- ¿Cuántos decigramos hay en 3 hectogramos si en 423 hectogramos hay 423000 decigramos?
En este caso no disponemos de la condición de regularidad, aparentemente.
Lo que nos interesa conocer es la condición de regularidad siguiente: cuántos decigramos hay en cada hectogramo.
Para lograrlo, debemos repartir los 423000 decigramos entre los 423 hectogramos:
Este resultado hace referencia a la anterior condición de regularidad: por cada decigramo tenemos 1000 dg.
Ahora ya podemos calcular los decigramos que hay en 3 hectogramos:
Un último ejemplo:
- Se sabe que 350 julios equivalen a 83,652 calorías. ¿Cuántos julios equivalen a 75 calorías?
Ahora necesitamos saber la siguiente condición de regularidad: cuántos julios equivalen a una caloría.
Para esto, repartimos los 350 julios entre las 83,652 calorías.
Es decir, que una caloría corresponde a 4,184 julios. Pero tenemos 75 calorías, por lo que corresponderán a:
Conclusión
Esta forma de plantear los cambios de unidades es muy significativa, es decir, está basada en razonamientos lógicos, y no es simplemente un algoritmo que seguir. Su ventaja principal es que si nos encontramos con magnitudes nuevas con las que nunca hemos trabajado, pero que mantienen una condición de regularidad, no nos costará trabajo transferir este razonamiento y no estaremos pendientes de "acordarnos" de ningún algoritmo.
