Física. Conceptos de Trabajo y Potencia.

En el mundo que nos rodea, observamos que los objetos producen cambios sobre otros objetos al interactuar con ellos. Por ejemplo, el viento que hace girar las aspas de un molino, la puerta que se abre o se cierra al ser empujada o tirada de ella por nosotros, etc. En estos cambios se produce un intercambio de energía.

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Así pues, se define energía como la capacidad de un sistema para realizar un trabajo sobre un objeto u otro sistema.Ahora bien, ¿qué es el trabajo? No nos referimos a esa actividad por la cual obtienes un beneficio posteriormente, como ser empleado o becario, por ejemplo.

Aun así, se acerca bastante. Se define trabajo como el intercambio de energía que hay entre dos sistemas cualesquiera, llamemos A y B, al aplicar A una fuerza sobre B y provocar un desplazamiento de B.Es decir, cuando tengo a B en un punto P, y le aplico una fuerza F para desplazarlo hasta Q, estoy realizando un trabajo.

Figura 1

Si dicho desplazamiento tiene un valor infinitesimal, es decir, muy pequeño, podemos expresar el cálculo del trabajo como:

Donde dW es el trabajo infinitesimal que se produce en un desplazamiento infinitesimal como es dr, producido por la fuerza F.

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Debemos tener en cuenta que, al ser un tramo infinitamente pequeño, podemos asumir que el desplazamiento dres equivalente a la trayectoria en ese tramo, expresado como ds. (Recordar de cinemática que la trayectoria y el desplazamiento no es lo mismo por definición y solo coinciden cuando hablamos de una trayectoria recta recorrida sin cambios de sentido).

Así pues, sumando el trabajo infinitesimal para cada tramo infinitesimal de desplazamiento, podemos calcular el trabajo para toda una trayectoria. ¿Cómo se hace eso? Integrando.

Si tomamos una trayectoria entre P y Q, los límites de la integral serán esos mismos:

De esta expresión debemos tener en cuenta los siguientes puntos:

  • Tomamos el trajo inicial (en P) es 0 porque no hemos comenzado la aplicación de la fuerza anteriormente.
  • Podemos tomar Fcomo constante o no. Para facilitar los cálculos, la tomaremos como constante.
  • Debemos tener en cuenta las propiedades del producto escalar de dos vectores F · dr, que nos dicen que:F⋅r⋅cos⁡α. Siendo Alpha el ángulo que forma el vector fuerza respecto al desplazamiento:

Figura 2.

Así pues, la expresión se nos quedaría como:

Como se puede deducir de la expresión y de la figura 2, solo la componente Fx de la fuerza genera trabajo. Esto es así porque si el ángulo fuera 90º, cos90=0, por lo que no existiría el trabajo. Físicamente hablando, una fuerza perpendicular a la trayectoria recorrida no es la responsable de ese recorrido, por lo que no genera trabajo para ese movimiento.Por último, indicar que el trabajo es una magnitud escalar que mide la transmisión de energía, por lo que su unidad en el sistema internacional es el Julio (J).

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Ahora que ya sabemos qué es el trabajo, cabe destacar la importancia mecánica de medir la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que un sistema es capaz de transmitir, concepto que se denomina como potencia (P):

Se mide en vatios (w -del inglés Watts-). Es importante no confundir el símbolo del trabajo (W) con el de la unidad de medida de la potencia (w).Es común encontrarnos medidas de potencia en unidades distintas al vatio. Normalmente, al hablar de potencia en el mundo de la mecánica, hablamos de caballos de vapor (CV). La equivalencia entre ambas unidades es la siguiente:

1CV = 736W

Así pues, un sistema capaz de hacer un mismo trabajo en menor tiempo, es más potente. Si hablamos de una máquina que debe realizar una operación, se trata de una máquina más eficiente (tarda menos tiempo en ejecutar la operación).

Para ello, debemos tener en cuenta de qué depende la potencia.

En primer lugar, y por su expresión matemática, depende directamente del tiempo y del trabajo. Sin embargo, si analizamos mejor la expresión del trabajo, y teniendo en cuenta la segunda ley de Newton, sabemos que el trabajo acaba dependiendo de la masa, la aceleración y la distancia recorrida.Por lo que la potencia depende del peso, la aceleración y la masa:

En definitiva, el trabajo es una magnitud que nos indica la transferencia de energía que se produce por la aplicación de una fuerza sobre un cuerpo con un desplazamiento como consecuencia. Y la potencia nos indica cómo de eficaz es esa transmisión.

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