Bienvenidos a mi blog.
Como profesora de matemáticas, voy a hablarlos sobre intervalos de confianza y el contraste de hipótesis.
El intervalo de confianza consiste en una estimación que puede ser de dos formas:
- Puntual = consiste en estimar mediante un único calor el parámetro poblacional desconocido.
- Por intervalos = consiste en obtener un intervalo dentro del cual se encuentre el parámetro que tratamos de estimar con una cierta probabilidad o cierto nivel de confianza.
Pasos para realizar intervalos de confianza
A su vez, los intervalos de confianza los vamos a poder hacer o bien para la media o bien para la proporción.
Los pasos para poder realizarlo son los siguientes:
1. Se formulan las hipótesis afirmativas y negativas.
H0: "es siempre la que NO queremos que se cumpla"
H1: "es la que queremos que se cumpla"
* Por tanto, lo ideal es que la H0 no se acepte, en consecuencia, se diría que se cumple la H1 que es la que nos interesa.
2. Elegir el nivel de confianza = normalmente oscila entre el 99% y 90%, como mínimo. El porcentaje común o por defecto es el 95%.
3. Elegir el estadístico de contacto.
4. Escribir la región de aceptación = empleando la campana de Gauss, colorear la/s región/es críticas sobre ella.
5. Coger una muestra y calcular un valor particular del estadístico de contraste.
6. Aceptar o rechazar la hipótesis nula según el estadístico de contraste (tipificado) caiga en la zona de aceptación o en la zona crítica que se ha dibujado con anterioridad.
¿Qué errores se pueden cometer en los contrastes de hipótesis?
Los errores que se pueden cometer en los contrastes de hipótesis a la hora de aceptar o rechazar la hipótesis nula (H0) son los siguientes:
1. Aceptamos la H0 siendo verdadera, por lo tanto, no hay error.
2. Rechazamos la H0 siendo falsa = no hay error.
3. Rechazamos la H0 siendo verdadera = Error I / E.I., depende del tamaño de la muestra.
4. Aceptamos la H0 siendo falsa = Error II / E.II, el cual es menor cuanto mayor sea la muestra.
Para finalizar, dejo un ejercicio y espero las respuestas. En el siguiente blog, dentro de unos días, daré la respuesta.
EJERCICIO:
Un sociólogo desea investigar las consecuencias para la salud de fumadores pasivos como son los niños de padres fumadores. Estudia para ello el nivel de nicotina en sangre que presentan los niños de un cierto municipio cuyo tamaño de población a investigar es de 100 niños.
Desea calcular el intervalo de confianza (al 90% y al 95%) del nivel medio de nicotina en sangre obtenidos en niños cuyos padres fuman en casa, proporcionando el error absoluto cometido con las estimaciones realizadas. Para ello recoge los siguientes datos, mediante muestreo aleatorio simple:
0'3 - 0'5 - 0'4 - 0'2 - 0'2 - 0'3 - 0'5 - 0'6 - 0'1 - 0'2 - 0'2 - 0'2 - 0'1 - 0'2 - 0'5 - 0'5 - 0'6 - 0'4 - 0'3 - 0'4 - 0'3 - 0'4 - 0'5 - 0'6 - 0'1.
