La olvidada y práctica Prueba del Nueve en las operaciones

   En la enseñanza primaria española los alumnos realizan operaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Se les enseña los algoritmos necesarios para su cálculo, y se practican numerosos operaciones, teniendo memorizadas las tabla de mulltiplicación del cero al diez, que todavían se canturrean para memorizarlas.

   Pero una vez realizada una operación, el alumno no sabe si está bien o mal. Se podía comprobar con una calculadora, pero a estas edades tempranas, prácticamente están prohibidas en el aula, por lo que necesitan a alguien que se las supervise y de el dictamen; en el aula será el profesor. Pero en los deberes mandados a casa, el alumno tendrá que recurrir a algún adulto o a hurtadillas con la calculadora. Y es que la corrección "a pulso" es engorrosa y puede dar también a errores.

   Pues resulta que hay un magnífico método para la corrección rápida, de estas operaciones de suma, resta, multiplicación y división: La prueba de congruencia al nueve.

   La congruencia al 9 de un número consiste en cacular el resto de la división de ese número por nueve. Y se hace rápidamente sumando las cifras y si  sobrepasa del nueve se vuelve a sumar; si sale nueve el resultado es cero. Así  3472   resultará   3+4+7 = 14(5),   5+2= 7

                                   19143   resultará  1+9 = 10(1),  1+1+4+3 = 9    0

  365901346578   resultará 3+6 = 9(0),  0+5+0+0+1+3 = 9(0),  0+4+6 = 10(1),  1+5+7=13(4),

                                                          4+8 =12(3)    3

   Veamos algunos ejemplos:

   SUMA                73452168 + 23456782 = 96908950

                                   0         +      1          =      1              Operación correcta        

   Se propone otra para que el lector la corrija con la prueba del nueve. ¿Será correcta?:

                            324567890 + 456783427 = 782351317

     RESTA              7321658938 - 2354367589 = 4967291349  

                                       7          -         7              =       0        Correcto

                               28314056 - 13421090 = 14892966   ¿es cierto?

   MULTIPLICACIÓN                  32456712                  3

                                                       x      34                  7           3x7=21(3)                                                                                        129826848  

                                                  97370136      

                                                1103528208                 3

    Vamos a comprobar si es cierto que     46723179 x 63 =  2983561277 

                                                                       ( 3)  x  9 (0)    =        5      Operación mal

    Comprobar:               765432 + 654786 = 1420218

                                      23467901 - 15217326 = 8250575

                                      56489324 x 23 = 1299254452

   DIVISIÓN             (dividendo)        521   I31        (divisor)       (4)

                                                                   16        (cociente)     (7)

                                                           25                   (resto)        (7)

    Comprobación por la prueba del nueve:        4 x 7 + 7 = 35  (8)

                                                                            Dividendo        (8)         Correcto

    Al dividir 56432178  entre 245, se obtiene un cociente de 241163, y un resto de  36.

   Vamos a comprobar si esto es cierto, con la prueba del nueve

    Divisor       234 (0)    

    Cociente    241163 (8)

    Resto         36 (0)

    Dividendo   56432178 (0)

    Se tiene que verificar que   0x8 + 0  (0) = (0)  

    De esta manera y acostumbrando al alumno a realizar conjuntamente con la operación propuesta, su comprobación con la prueba del nueve, se conseguirá una mayor agilidad en la corrección, tanto del profesor como de los propios alumnos.