Con frecuencia mis estudiantes me preguntan acerca de qué temas de matemáticas deben estudiar con especial dedicación quienes aspiran a obtener un cupo en carreras de ingeniería en la universidad. Mi respuesta es que todo estudiante que desee dedicarse a la ingeniería, debe tener muy buenas bases en matemáticas y física, especialmente en álgebra, lógica y cálculo.
A nivel general por ejemplo, la mayoría de las carreras de ingeniería que se ofrecen actualmente en Colombia, inician en el primer semestre con cursos de Matemáticas generales (Álgebra y Trigonometría) y Razonamiento Lógico, aunque otras comienzan directamente con un curso de Cálculo Diferencial. Es en estos últimos casos donde frecuentemente los estudiantes encuentran mayores tropiezos si no tuvieron la oportunidad de ver la temática completa de Introducción al cálculo en su último año de bachillerato.
Conforme van avanzando los semestres y hasta prácticamente la mitad de la carrera, los estudiantes de las ingenierías en general, deberán cursar otras asignaturas tales como Álgebra Lineal, Cálculo Integral, Ecuaciones Diferenciales, Cálculo Vectorial, Estadística y Probabilidad, etc. Dependiendo de la especialidad de la ingeniería se deberán cursar también asignaturas especiales tales como Geometría Descriptiva en el caso de la Ingeniería Civil, Análisis de Fourier en el caso de Ingeniería de Telecomunicaciones, Álgebra Abstracta en el caso de Ingeniería de Sistemas, etc. Una situación similar ocurre con las asignaturas de Física, donde para algunas ingenierías basta con cursos de Mecánica y Ondas, mientras que para otras también serán necesarios cursos de Electromagnetismo y Física Moderna.
En resumen el camino hacia las matemáticas avanzadas para ingeniería es largo y exigente pero también muy interesante y gratificante y para afrontarlo con éxito se requiere que las bases matemáticas del bachillerato sean muy sólidas.