Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

INTRODUCCIÓN Como profesor de matemáticas, voy a hablaros sobre las inecuaciones lineales con dos incógnitas. Una inecuación lineal con dos incógnitas consiste en una desigualdad entre dos incógnitas y de forma lineal. Así,  y < 2x +1,     y > - 3x + 4,     2y - x >= 0,  (3y - 1) / 4 <= 1,    x + y > 0,  1/3 x - 4y < 2x son inecuaciones lineales con dos incógnitas. Si consideramos va...

DETERMINACIÓN DE UN PLANO EN EL ESPACIO Un plano en el espacio viene determinado por un punto, y dos vectores linealmente independientes.   Plano  (A, u, v)  o bien por tres puntos del Plano, A, B y C o por un punto del Plano y un vector perpendicular al plano (A, n). Supongamos la primera determinación. A(x1, y1, z1,)   u(u1, u2, u3),   v(v1, v2, v3)   y  X(x, y, z) un punto genérico del plano.  ECUACIÓN ...

 Dada una función  y = f(x),  se trata de obtener otra función, f^-1(x), llamada recíproca,  de tal manera que f o f^-1 = = x. Esto quiere decir que estas dos funciones son simétricas, respecto a la recta y = x, bisectriz del primer y tercer cuadrante. Así, la función inversa(*) de y = x + 1 será  x = y + 1  implica  y = x - 1, se observa :                     &...

   Por la propia definición de una función y = f(x), en la cual a cada valor de x sólo le corresponde un sólo valor de la y, puede presentar dos tipos de simetría.    SIMETRÍA CON RESPECTO AL EJE OY    El eje de ordenadas hace de "espejo", reflejando a su izquierda lo que se visualiza a su derecha y viceversa. Así, si tenemos el punto A(3, 1) en el primer cuadrante, pasará al (- 3,1) en el segundo cuadrante.  &...

Cuando empecé a trabajar en la construcción a principio de los  90 estaba en pleno inicio la nueva era informática con planos hechos con programas de ordenador, los últimos delineantes de rotring daban sus últimos coletazos, todavía llegue a conocerlos, los del tiralíneas se habían extinguido ya años antes.   Me lleve la sorpresa de que en la obra las herramientas de dibujo eran muy primitivas, pero muy exactas, os las voy a presentar....

Todos nosotros tenemos en común tener un padre y una madre, y por razón biológica similar dos abuelos y dos abuelas, alguno quizá habrá echado la cuenta de que tenemos ocho bisabuelos  y dieciséis tatarabuelos, y al final de este párrafo nos encontramos a mitad del siglo XIX.   La cantidad de antepasados que tenemos cada uno de nosotros es una progresión geométrica de razón 2,  o bien viéndolo de otra forma, como cada tres o cuatr...

En el estudio analítico de las funciones dependientes de una variable, y = f(x), lo primero que se hace es ver dónde existe, es decir, su campo de existencia, su dominio, dónde aparecerá su gráfica y en qué zonas no aparecerá. Como profesor de matemáticas, hoy voy a hablaros sobre las diferentes funciones, con diferentes ejemplos y ejercicios. Funciones polinómicas Así, en las funciones dadas por un polinomio, como y = f(x) = 3x - 2,  y ...

.     En el artículo anterior, dejamos al presidente P calculando mediante la combinatoria cuantas formas tenia de nombrar un gobierno. La combinatoria, ese coco de nuestra adolescencia, le va ser muy útil a nuestro amigo P, que pensó: “Elija a quien elija, va a dar lo mismo, la clave es la económica y solo la resolveré con suerte”. Entonces decidió jugar a las quinielas, a la lotería o a los ciegos. Y constituyo el gabinete de crisis ...

Todos tenemos claro que la crisis que actualmente estamos viviendo excede los límites sanitarios para entrar en fronteras políticas, económicas y sociales. Son muchas las disciplinas que permiten el abordaje de la crisis del coronavirus. Nadie tiene duda de la importancia de la biomedicina para la búsqueda de nuevos tratamientos y la mejora del diagnóstico, o de la tecnología informática para el desarrollo de nuevas aplicaciones y para la e...

   Una recta en el plano queda determinada, definida, por uno de los siguientes datos:    1) Conocemos dos puntos de ella.  r(A, B)    2) Conocemos un punto y un vector director de la recta.  r(A, v)    Por tanto, cuando queramos representar una recta, hallaremos tan sólo dos puntos de ella; no hacen falta más.    Un vector director de una recta es aquel que nos da la dirección de la re...

Como profesor de matemáticas, voy a hablaros sobre los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Los sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, se clasifican en: Compatible determinado: Una única solución. Compatible indeterminado: Infinitas soluciones. Incompatible: No tiene solución. Métodos de resolución de dos ecuaciones lineales  Sustitución: Se despeja una incógnita de una de las ecua...

   En la enseñanza primaria española los alumnos realizan operaciones de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Se les enseña los algoritmos necesarios para su cálculo, y se practican numerosos operaciones, teniendo memorizadas las tabla de mulltiplicación del cero al diez, que todavían se canturrean para memorizarlas.    Pero una vez realizada una operación, el alumno no sabe si está bien o mal. Se podía comprobar con...

Como profesor de matemáticas voy a hablar sobre cuándo una función es creciente o decreciente. Para empezar, la medicina actual emplea técnicas de diagnóstico no agresivas, es decir, se puede dictaminar ciertas patologías sin tener que operar y ver en el propio órgano la lesión que puede tener. En las matemáticas sucede lo mismo: podemos saber si una función Crece o Decrece, sin realizar la gráfica; esta técnica nos la d...

La llamada optimización de funciones, es la consecución de los máximos y mínimos relativos de una función, sometida a unas restricciones. Así, podemos calcular con toda precisión, cuál serán las medidas (radio y altura) mínimas de una lata de refresco, para que contenga un cierto volumen. O bien, ¿qué esquinas cuadradas debemos recortar en una placa de cartón, para hacer una caja con volumen máximo? Son numerosos los problemas que surgen en las...