Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

INTRODUCCIÓN Las bases en V3, están formadas por tres vectores que tienen que ser linealmente independientes (diferentes direcciones) y generar al resto de los vectores de ese espacio vectorial. Todo vector de V3 se podrá expresar en función de los vectores de la base. TIPOS DE BASE Nos fijamos en las ilustraciones, para entender bien estos tipos de base. 1) Base ortonormal En ella los tres vectores son perpendiculares (orto) y de módulo la unid...

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto las ecuaciones del plano. Ahora vamos a ver las diferentes posiciones de tres planos en el espacio. Y establecemos todos los casos que pueden ocurrir, con la ilustración adjunta. 1) Los tres planos se cortan en un punto. 2) Los tres planos se cortan en una recta. 3) Dos planos son coincidentes y el otro los corta. 4) Los tres planos son coincidentes. 5) Los tres planos son paralelos. 6) Dos planos so...

Cuando un profesor llega a clase el día en que tiene que explicar el Teorema de Pitágoras puede acercarse a la pizarra y comenzar a enunciarlo: La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Los alumnos se quedan con el pensamiento de "¿qué me está contando el profe?". Pero si el profesor llega a clase y dice: - Hoy vamos a ver el Teorema de Pitágoras, pero sois vosotros los que vais a demostrar este famoso teorema. ...

INTRODUCCIÓN En anteriores artículos hemos visto las ecuaciones de la recta en el espacio. Ahora estudiamos el posicionamiento de dos rectas. Primeramente realizamos una gráfica de los diferentes casos que pueden ocurrir: 1) Las rectas se cortan. 2) Las rectas se cruzan 3) Las rectas son paralelas. 4) Las rectas se superponen. RECTAS QUE SE CORTAN En este caso los vectores directores tienen diferente dirección, Sus componentes no son proporciona...

En las clases de matemáticas, suelo recalcar la importancia de las posiciones relativas de la recta y el plano. Al ser una temática que causa dificultad a más de un alumno, voy a explicarla con detalle a continuación. Una recta en el espacio, que pasa por un punto P y tiene como vector director v, puede venir definida por ecuaciones paramétricas, ecuación continua y por ecuaciones reducidas (Intersección de dos planos) r( P, v)    &nb...

Las magnitudes derivadas son aquellas magnitudes que están conformadas por una proporción o relación (o ambos casos) entre dos o más magnitudes simples. Algunas de ellas poseen su propio nombre (e.g. Newton, voltio...), pero muchas otras se indican simplemente mediante la interacción de sus magnitudes proporcionales. Existen muchas magnitudes simples, de las cuales explicaré las más utilizadas a nivel académico. Velocidad (m/s): indica la relac...

INTRODUCCIÓN En anterior artículo hemos definido las Razones Trigonométricas de un ángulo agudo. El valor de estas no depende de que el triángulo sea más grande o pequeño, sino del ángulo. Esto nos lo dice el Teorama de Tales: Las rectas paralelas determinan en dos rectas que se cortan, segmentos proporcionales. Por tanto vamos a tomar la llamada Circunferencia Goniométrica, con radio la unidad, y ahí vamos a ver las razones trigonométricas de u...

En el inicio de la llamada Trigonometría, tenemos que definir en un triángulo rectángulo, unos cocientes entre sus tres lados.  Son el seno, el coseno, la tangente, la cotangente, la secante y la cosecante. Seno de un ángulo, sen a. Es el cociente entre la medida del cateto opuesto al ángulo y la medida de la hipotenusa. sen a = BC/AB Coseno de un ángulo, cos a. Es el cociente entre la medida del cateto contiguo al ángulo y la medida de la ...

¿ QUÉ ES Y PARA QUÉ SIRVE UN RADIAN ? Muchas veces nos extraña una palabra y ya no intentamos comprender más. Con los radianes sucede muy a menudo. Los radianes son otra manera de definir los ángulos, sin tener que utilizar grados sexagesimales, utilizamos distancias .  Es muy útil cuando queremos saber la distancia recorrida sobre una circunferencia: en movimiento circular y armónico en física para representar funciones tri...

Los diagramas de bode de una función de transferencia son una herramienta grafica de suma utilidad para el análisis y diseño de sistemas de control lineales, cabe destacar que eran llamadas “Trazas asintóticas” debido a que las curvas de magnitud y fase podían bosquejarse de sus propiedades asintóticas sin detallar las gráficas. fácilmente que nuestra función de transferencia posee dos polos y un cero de la forma: G(s) = K*((1 + s/wc)/s*(1 + s/w...

INTRODUCCIÓN En el 2º Curso del Bachillerato, último de la Enseñanza Medias, los alumnos han de elegir entre Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Las Matemáticas II son propias de alumnos que van a cursar estudios universitarios de Ciencias o Escuelas de Ingeniería. Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II las eligen los alumnos que van a cursar estudios universitarios de Empresariales y otros no específ...

En el primer curso del Bachillerato español, penúltimo de los estudios de Enseñanza Media, las clases de matemáticas se dividen en dos asignaturas. Los alumnos que cursan Ciencias han de tomar las Matemáticas I, y aquellos que se decantan por otros estudios deben elegir las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I. Bloques de ambas asignaturas  Matemáticas I Repaso operativo de polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas...

INTRODUCCIÓN En las funciones de dos o más variables, pueden existir puntos llamados de silla o puntos de ensilladura, en los que ocurre algo que muchas veces no apreciamos, aunque se dan en la naturaleza y en objetos. Nos centramos en funciones de dos variables z = f(x.y), cuyas representaciones son superficies en el espacio. Es fácil observar los puntos donde se alcanzan máximos y mínimos; en la naturaleza se presentan en cordilleras y valles....

Buenas tardes, ¡¿qué tal están?! Ya he vuelto de nuevo para compartir sobre otro apartado de matemáticas, aunque aparece con más frecuencia en otras clases de ciencias, como la física. Se trata de las magnitudes derivadas. Como siempre, vamos a prestar de una definición oficial, by epsilonmag: "las magnitudes derivadas de las magnitudes fundamentales. Es posible obtenerlas a partir de una o varias de ellas, como a su vez sus unidades se ju...