Descubre cómo las matemáticas pueden ser divertidas gracias a los consejos y artículos de nuestros profesores

Si tienes algún tipo de conocimiento matemático, ser profesor particular es una de las mejores ideas que puedes tener. Hay mucha demanda de clases de esta materia y aquellos profes que empiezan suelen ganarse la vida bastante bien.  Conseguir alumnos de matemáticas no es complicado, pero no caen del cielo, sobre todo al principio o en alguna época de vacas flacas. Para esos momentos donde parece que los alumnos están escondidos d...

Hay muchas formas de ser profesor y muchos caminos distintos que tomar. Aunque sin duda, uno de los más seguros es ser profesor de matemáticas. Una de las asignaturas que más demanda tiene y de la que menos profesores hay.  Pero si en el mundo de las clases particulares ya es una gran idea, en la enseñanza reglada también lo es. Un profesor particular de escuela o instituto puede tener el trabajo asegurado de por vida y que nunca le falte ...

Sin duda, cuando hablamos de todo lo relacionado a números, en muchas personas se genera una sensación de inseguridad, de pisar en falso y de creer que no es posible generar algún tipo de empatía o relación hacia ellos.  La verdad es que todo parte de allí, y para poder tener conocimientos sólidos en el área, el álgebra representa una base fundamental en toda la gestión de nuestra vida diaria, entendiendo a ésta como la parte de la matemáti...

En 1816, cuando aún guerreaba Napoleón Bonaparte, el matemático italiano Paolo Ruffini ideó un método novedoso y tremendamente simple para dividir polinomios por monomios tipo x-a, siendo a un número entero. Parece ser que Horner llegó a idear un método parecido unos años después, aunque Ruffini es mucho más conocido. Quizá porque tenía mejor manager. La cuestión es, que una de las temáticas más comunes en las clases de matemáticas, es el métod...

INTRODUCCIÓN Siguiendo la misma didáctica, ilustramos los diferentes casos que vamos a tratar, que nos servirán de apoyo en las explicaciones y conseguir que los alumnois empleen el razonamiento, y no la memorización de fórmulas, que aplican directamente. 1) Distancia entre una recta y un plano. 2) Distancia entre dos rectas. 1) DISTANCIA ENTRE UNA RECTA Y UN PLANO La recta ha de ser paralela al plano ( n x v = 0), pues en caso contrario la...

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto los productos de vectores. Uno de ellos es el producto escalar de vectores. Al conjuntol V3 de los vectores libres del plano dotado del producto escalar se le llama Espacio Vectorial Euclídeo, que es donde vamos a estudiar ahora las  siguientes distancias: 1) Distancia de un punto a una recta. 2) Distancia de un punto a un plano. 3) Distancia entre dos planos. La didáctica que empleamos está apo...

INTRODUCCIÓN En un artículo anterior hemos visto que la ecuación de un plano viene dada por:                               Ax + By + Cz + D = 0 Vamos a ver ahora, por qué el vector n (A, B, C) es perpendicular al plano. Se le llama vector asociado a un plano o vector normal del plano. Tenemos que saber que el producto escalar de dos vectores u .v = IuI.IvI. cos(...

INTRODUCCIÓN Las bases en V3, están formadas por tres vectores que tienen que ser linealmente independientes (diferentes direcciones) y generar al resto de los vectores de ese espacio vectorial. Todo vector de V3 se podrá expresar en función de los vectores de la base. TIPOS DE BASE Nos fijamos en las ilustraciones, para entender bien estos tipos de base. 1) Base ortonormal En ella los tres vectores son perpendiculares (orto) y de módulo la unid...

INTRODUCCIÓN En artículo anterior hemos visto las ecuaciones del plano. Ahora vamos a ver las diferentes posiciones de tres planos en el espacio. Y establecemos todos los casos que pueden ocurrir, con la ilustración adjunta. 1) Los tres planos se cortan en un punto. 2) Los tres planos se cortan en una recta. 3) Dos planos son coincidentes y el otro los corta. 4) Los tres planos son coincidentes. 5) Los tres planos son paralelos. 6) Dos planos so...

Cuando un profesor llega a clase el día en que tiene que explicar el Teorema de Pitágoras puede acercarse a la pizarra y comenzar a enunciarlo: La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Los alumnos se quedan con el pensamiento de "¿qué me está contando el profe?". Pero si el profesor llega a clase y dice: - Hoy vamos a ver el Teorema de Pitágoras, pero sois vosotros los que vais a demostrar este famoso teorema. ...

INTRODUCCIÓN En anteriores artículos hemos visto las ecuaciones de la recta en el espacio. Ahora estudiamos el posicionamiento de dos rectas. Primeramente realizamos una gráfica de los diferentes casos que pueden ocurrir: 1) Las rectas se cortan. 2) Las rectas se cruzan 3) Las rectas son paralelas. 4) Las rectas se superponen. RECTAS QUE SE CORTAN En este caso los vectores directores tienen diferente dirección, Sus componentes no son proporciona...

En las clases de matemáticas, suelo recalcar la importancia de las posiciones relativas de la recta y el plano. Al ser una temática que causa dificultad a más de un alumno, voy a explicarla con detalle a continuación. Una recta en el espacio, que pasa por un punto P y tiene como vector director v, puede venir definida por ecuaciones paramétricas, ecuación continua y por ecuaciones reducidas (Intersección de dos planos) r( P, v)    &nb...

Las magnitudes derivadas son aquellas magnitudes que están conformadas por una proporción o relación (o ambos casos) entre dos o más magnitudes simples. Algunas de ellas poseen su propio nombre (e.g. Newton, voltio...), pero muchas otras se indican simplemente mediante la interacción de sus magnitudes proporcionales. Existen muchas magnitudes simples, de las cuales explicaré las más utilizadas a nivel académico. Velocidad (m/s): indica la relac...

INTRODUCCIÓN En anterior artículo hemos definido las Razones Trigonométricas de un ángulo agudo. El valor de estas no depende de que el triángulo sea más grande o pequeño, sino del ángulo. Esto nos lo dice el Teorama de Tales: Las rectas paralelas determinan en dos rectas que se cortan, segmentos proporcionales. Por tanto vamos a tomar la llamada Circunferencia Goniométrica, con radio la unidad, y ahí vamos a ver las razones trigonométricas de u...